Вимушені коливання

Через наявність тертя вільні коливання поступово затухають і через деякий час припиняються. Щоб загасання не було, на нестійке тіло повинно періодично впливати який-небудь зовнішній тіло. Наприклад, хвиля, піднімати і опускати буйок (рис. 7.7), рука людини, що підштовхує гойдалки (рис. 7.8). При цьому коливання гойдалок або буйка перестають бути вільними. Їх називають вимушеними.

Коливання, що відбуваються під впливом зовнішнього періодичної сили, називаються вимушеними. Зовнішня сила здійснює позитивну роботу і забезпечує приплив енергії до коливальної системі. Вона не дає коливань затухати, незважаючи на дію сил опору.
Періодична зовнішня сила може змінюватися в часі за різними законами. Особливий інтерес представляє випадок, коли зовнішня сила, що змінюється за гармонійним законом з частотою ω, впливає на коливальну систему, здатну робити власні коливання на деякій частоті ω0. Наприклад, якщо смикати вантаж, підвішений на пружині з частотою, то він буде здійснювати гармонічні коливання з частотою зовнішньої сили, навіть якщо ця частота не збігається з частотою власних коливань пружини.

Після початку впливу зовнішньої сили на коливальну систему необхідно якийсь час ωt для встановлення вимушених коливань. У початковий момент в коливальній системі збуджуються обидва процеси – вимушені коливання на частоті ω і вільні коливання на власній частоті ω0. Але вільні коливання загасають через неминуче наявності сил тертя. Тому через деякий час в коливальній системі залишаються лише стаціонарні коливання на частоті ω зовнішньої змушує сили. Час встановлення по порядку величини дорівнює часу загасання ω вільних коливань в коливальній системі. Усталені вимушені коливання вантажу на пружині відбуваються по гармонійному закону з частотою, рівною частоті зовнішнього впливу.

Таким чином, вимушені коливання являють собою гармонійні коливання з частотою, рівною частоті змушує сили. Амплітуда вимушених коливань пропорційна амплітуді змушує сили. Для даної коливальної системи (тобто системи з певними значеннями і) амплітуда залежить від частоти змушує сили. Вимушені коливання відрізняються по фазі від змушує сили. Зсув по фазі залежить від частоти змушує сили.

Посилання на основну публікацію