Вимушені коливання, резонанс

Вільні коливання при наявності сил тертя є затухаючими. Незгасаючі коливання можна створити за допомогою періодичного зовнішнього впливу.

Вимушеними називаються такі коливання, в процесі яких коливається система піддається впливу зовнішньої періодичної сили (її називають змушує силою). Резонансом називається досягнення максимальної амплітуди вимушених коливань при певному значенні частоти змушує сили.

Якщо умова (1.18) не виконано, то резонанс не виникає. У цьому випадку при збільшенні частоти змушує сили амплітуда вимушених коливань монотонно убуває, прагнучи до нуля.

Графічна залежність амплітуди А вимушених коливань від кругової частоти змушує сили при різних значеннях коефіцієнта загасання (β1> β2> β3) показана на рис. 1.7. Така сукупність графіків називається резонансними кривими.

У деяких випадках сильне зростання амплітуди коливань при резонансі є небезпечним для міцності системи. Відомі випадки, коли резонанс приводив до руйнування конструкцій. Тіло, що здійснює гармонійні коливання, володіє двома видами енергії: кінетичної енергією руху Ек = mv2 / 2 і потенційною енергією Еп, пов’язаної з дією пружної сили. Відомо, що при дії пружної сили (1.4) потенційна енергія тіла визначається формулою Еп = кх2 / 2. Для незатухаючих коливань х = А cos (ωt), а швидкість тіла визначається за формулою v = – А ωsin (ωt).

Посилання на основну публікацію