Умова міцності при вигині

Робоча напруга має бути менше або дорівнює допустимому напрузі.
Осьовий момент опору визначається за формулами:
1. Для кола:
Wx = 0,1d3,
де d – діаметр кола.
2. Для кільця:
Wx = 0,1dн (1 – a4)
a = dвн / dн,
де dвн – внутрішній діаметр кільця;
dн – зовнішній діаметр кільця.
3. Для прямокутника:

де b і h – довжина і ширина прямокутника.
За умовою міцності при вигині проводять перевірочні розрахунки після закінчення конструювання балок.
Для балок з крихких матеріалів розрахунки ведуть по розтягнутій і стиснутій зоні одночасно.
При проектувальному розрахунку визначають потрібні розміри поперечних перерізів балки або підбирають матеріал. Схема навантаження і діючі навантаження відомі.
За умовою міцності можна визначити здатність навантаження балки:
Mu = Wp [σ].
При прямому поперечному вигині в поперечних перетинах бруса виникають згинальний момент Мі, який обумовлює виникнення нормального напруги σі, і поперечна сила Qу, яка обумовлює виникнення в цьому ж перерізі дотичного напруження σі.
Під дією зовнішніх сил вісь бруса відчуває лінійне переміщення у і кутове переміщення φ.
Існує кілька методів визначення переміщень перетинів при вигині. Один з них заснований на диференціюванні рівняння пружної лінії, більш раціональний спосіб – використання інтегралів Мора. Метод Мора – універсальний спосіб визначення лінійних і кутових переміщень в будь-яких системах. Для практичних розрахунків лінійні і кутові переміщення визначаються за формулами, які складені з урахуванням виду навантажень, напрями їх до осі і місця докладання до бруса. Ці формули внесені в спеціальні таблиці.

Посилання на основну публікацію