Умова квазістаціонарності

У разі змінного струму виникає один тонкий момент. Припустимо, що ланцюг складається з кількох послідовно з’єднаних елементів.

Якщо напруга джерела змінюється за синусоїдальним законом, то сила струму не встигає миттєво приймати одне і те ж значення у всій ланцюга – на передачу взаємодій між зарядженими частинками вздовж ланцюга потрібен якийсь час.

Тим часом, як і у випадку постійного струму, нам хотілося б вважати силу струму однаковою у всіх елементах ланцюга. На щастя, у багатьох практично важливих випадках ми дійсно маємо на це право.

Візьмемо, приміром, змінна напруга частоти v = 50 Гц (це промисловий стандарт Росії та багатьох інших країн). Період коливань напруги: T = 1 / v = 0,02 с.

Взаємодія між зарядами передається зі швидкістю світла: c = 3 • 108 м / с. За час, що дорівнює періоду коливань, це взаємодія пошириться на відстань:

Тому в тих випадках, коли довжина ланцюга на кілька порядків менше даної відстані, ми можемо знехтувати часом поширення взаємодії і вважати, що сила струму миттєво приймає одне і те ж значення у всій ланцюга.

Тепер розглянемо загальний випадок, коли напруга коливається з циклічною частотою ш. Період коливань дорівнює T = 2п / ш, і за цей час взаємодія між зарядами передається на відстань cT. Нехай l – довжина ланцюга. Ми можемо знехтувати часом поширення взаємодії, якщо l багато менше cT:

Нерівність (3.99) називається умовою квазістаціонарності. При виконанні цієї умови можна вважати, що сила струму в ланцюзі миттєво приймає одне і те ж значення у всій ланцюга. Такий струм називається квазістаціонарним.

Надалі ми маємо на увазі, що змінний струм змінюється досить повільно і його можна вважати квазістаціонарним. Тому сила струму I у всіх послідовно включених елементах ланцюга буде приймати однакове значення – своє в кожен момент часу. Воно називається миттєвим значенням сили струму.

Посилання на основну публікацію