Тонкі лінзи

Тонкі лінзи є найбільш важливим і простим оптичним пристроєм. Згадки про окуляри зустрічаються ще в рукописах XIII в. Тонкі лінзи найчастіше бувають круглими, і кожна з поверхонь являє собою сегмент сфери. Обмежуюча лінзу поверхня може бути опуклою, увігнутою або плоскою (рис. 6.28). Дія лінз можна проаналізувати, якщо застосувати результати, отримані для заломлюючої поверхні, до обмежує лінзу поверхнях.

Попередньо зупинимося на деяких загальних властивостях лінз. Пряма, через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, називається головною оптичною віссю. Будь-яка інша пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, називається побічної оптичної віссю. Розглянемо промені, паралельні головній оптичній осі двоопуклої лінзи, виготовленої з прозорої речовини, показник заломлення якого більше, ніж показник заломлення повітря. У цьому випадку, відповідно до закону заломлення, на обох поверхнях лінзи кожен промінь відхиляється від нормалі до поверхні лінзи в напрямку осі лінзи. Якщо на лінзу падають промені, паралельні головній оптичній осі, то вони зберуться в точці F, званої фокальній точкою або головним фокусом лінзи (рис. 6.29). Для лінзи, обмеженою сферичними поверхнями, таке твердження вірне, якщо діаметр лінзи малий у порівнянні з радіусами кривизни поверхонь лінзи. Лінзи, що задовольняють такій умові, називаються тонкими.

Оскільки промені від віддаленого об’єкта можна вважати паралельними, то можна стверджувати, що фокальна точка служить точковим зображенням знаходиться на головній осі нескінченно віддаленого об’єкта. Відстань від фокусної точки до центра лінзи називається фокусною відстанню F. Для тонкої лінзи фокусна відстань можна відраховувати від будь-якої точки лінзи, що лежить на головній оптичній осі. Якщо паралельний головній оптичній осі пучок променів падає на лінзу з іншого боку, то вони зберуться в іншому фокусі лінзи. Можна показати, що, якщо показник заломлення середовища, в якому знаходиться лінза, скрізь однаковий, фокусна відстань, незалежно від радіусів кривизни лінзи, буде однаковим з обох сторін. Площина, що проходить, через головний фокус перпендикулярно головній оптичній осі лінзи, називається фокальною площиною.

Якщо на лінзу падає пучок променів, паралельний якої-небудь побічної оптичної осі, то він сфокусується в точці перетину цієї осі з фокальною площиною (рис. 6.30). Цю точку називають побічним фокусом.

Будь лінзи, товщина яких в центрі більше, ніж по краях, будуть зводити паралельні промені в точку. Такі лінзи називаються збирають. Лінзи, які в центрі тонше, ніж по краях, називаються розсіюючими. Після проходження через розсіюють лінзу промені розходяться. Фокусом F розсіює лінзи називається точка, в якій сходяться продовження заломлених променів (рис. 6.31). Відстань від фокуса F до лінзи, як і у випадку збирає лінзи, називається фокусною відстанню.
На оптичних схемах тонкі лінзи зображують у вигляді відрізків зі стрілками на кінцях. Залежно від напрямку стрілок, на схемах розрізняють збирають і розсіюють лінзи (рис. 6.32).
Зображення даного об’єкта тонкої лінзою можна побудувати, накресливши три промені, які виходять з кожної точки об’єкта (рис. 6.33). Один промінь проведено паралельно головній оптичній осі лінзи. Поламав в лінзі, він пройде через задній фокус. Другий промінь проведено через передній фокус, після заломлення він піде паралельно головній оптичній осі. Третій промінь проведений через центр лінзи, де обидві її поверхні по суті паралельні один одному, тому цей промінь переломлюватися не буде. Насправді для знаходження зображення точки достатньо провести будь-які два з цих променів. Зображення всіх інших точок можна знайти аналогічно. У розглянутому випадку заломлені промені проходять через зображення. Таке зображення називається дійсним.

Посилання на основну публікацію