Теорія відносності для «чайників»

Так чи простий навколишній світ?
У кожній науці, мабуть, є найцікавіша, основна і фундаментальних теорій. Така теорія, яка в корені змінила наукову парадигму і дала неймовірний імпульс для розвитку цієї науки. У біології – еволюція, в хімії – періодичний закон Менделєєва, у фізиці – мабуть, теорія відносності.
Чим вона така особлива, як заслужила таку популярність? Адже спочатку вона здавалася настільки незвичайної, новаторською, екстраординарної і мозговзривательной, що не всі видатні фізики хотіли її приймати. А в наші дні напевно про неї чули всі.
Вся справа в тому, що вона ліквідувала всі нестикування в фізиці того часу, змусила докорінно змінити думку про структуру простору і часу і, прекрасно узгоджується з експериментом, дозволила передбачити багато нових фізичних явищ, на основі яких створені нові успішні теорії і пристрої, якими ми зараз користуємося і навіть цього не помічаємо.
Для початку потрібно відзначити, що є дві теорії відносності: спеціальна, яка розглядає протікання фізичних процесів в рівномірно рухомих об’єктах, і загальна, яка розглядає прискорюються об’єкти і пояснює походження гравітації. Ясна річ, спеціальна теорія відносності (СТО) з’явилася раніше і по суті є частиною загальної.

Спеціальна теорія відносності
Спочатку мова піде про приватної теорії відносності. В її основі лежить принцип відносності: всі закони природи однакові і щодо нерухомих, і відносно рівномірно рухомих тел. Здавалося б, все дуже просто. Але з цього випливає, що і швидкість світла, величезна величина, щодо будь-яких тіл буде однакова. І ось з цього випливає дуже багато незвичайних висновків, які складно укладаються в голові.

Наприклад, уявіть собі, що ви летите на космічному кораблі зі швидкістю 100 000 км / с. На борту встановлена лазерна гармата, яка стріляє вперед фотонами. Щодо корабля вони летять зі швидкістю 300 000 км / с. А щодо нерухомого спостерігача? Здавалося б, швидкості повинні складатися, але немає! Найточніші експерименти показують, що теж зі швидкістю 300 000 км / с. Тобто начебто швидкість корабля не додається!

Щодо будь-якого тіла швидкість світла буде постійною величиною, з якою б швидкістю ви не рухалися. Те, що світло рухається всюди однаково, тягне за собою дуже багато незвичайних наслідків.

Перше – уповільнення часу. Уявіть два корабля, які летять на дуже великих швидкостях паралельно один одному на відстані. Якщо один з них посилає світловий імпульс іншому, і тоді він проходить цю відстань за час t ‘= L’ / c, тобто відстань між ними L ‘= ct’. Але з боку ми бачимо, що світ йшов по похилій траєкторії. Згідно Ейнштейну, з тією ж швидкістю. Але тепер він пройшов інший шлях! А саме L = sqrt (L’² + v²t²) = ct. І якщо звідси висловити час t, то вийде, що на одне і те ж дію з боку світла було потрібно більше часу, ніж з точки зору капітанів кораблів. Значить, час протікає повільніше у рухомих кораблів, ніж у нерухомого спостерігача. Ступінь уповільнення залежить від швидкості. Чим вона ближче до швидкості світла, тим повільніше плине час. Найдивовижніше, що після досягнення швидкості світла час взагалі зупиняється! І фотони, що рухаються з цією швидкістю, взагалі не знають, що таке час. Воно для них зупинено. Їх народження, політ і смерть відбуваються в одну мить.

t ‘= t × √ (1 – v² / c²)

Ось бачите, припустивши, що швидкість світла завжди однакова і використавши теорему Піфагора, ми довели те, що 100 років тому просто підривало мозок кращим фізикам планети. Найголовніше, цей ефект на малих швидкостях проявляється мізерно мало, але точні експерименти, в яких атомний годинник цілодобово літають на літаку, це підтверджують. Це правда! Уповільнення часу дає про себе знати, коли з космосу, з відстаней в мільйони світлових років, до нас прилітають частинки, які живуть за все частки секунди. Просто вони рухаються з настільки величезною швидкістю, що час у них сповільнюється дуже сильно і вони встигають пролетіти це відстань.
Варто зазначити, що уповільнення часу буде відбуватися з точки зору нерухомого спостерігача. На самих ракетах ніхто не помітить нічого незвичайного. Саме так, що вся справа в відносності. Тільки у відносно рухомому тілі проявляється цей ефект.

Тепер стає зрозумілим, чому фотони, випущені лазерною гарматою, що не рухаються швидше за швидкість світла. Просто там сповільнюється час. І коли проходить одна секунда, у світла, випущеного з корабля, пройшло не секунда, а менше. Тому він і проходить менше, але до цього додається швидкість корабля, і виходить знову ж швидкість світла! Бінго!
Друге. Під час поїздки предмети скорочуються! Дійсно, довжину предмета можна розрахувати, помноживши швидкість світла на час, протягом якого він пройде з початку в кінець предмета. Але знову ж таки, раз в русі час сповільнюється, то і довжина буде менше. Уявіть собі, якщо повз вас буде пролітати ракета довжиною в 100 метрів зі швидкістю 250000 км / год, то за нашими вимірами, її довжина буде близько 55 метрів.

L ‘= L × √ (1 – v² / c²)
Третє. Події, одночасні з точки зору рухомого спостерігача, будуть не одночасні для нерухомого.
Дійсно, уявіть собі, що спереду і ззаду ракети є вогні, які спалахують при попаданні на них світлового сигналу, посланого з центру ракети. Щодо ракети лампочки спалахують одночасно, але відносно нерухомого спостерігача світловий сигнал рухається вліво і вправо з однаковою швидкістю, а значить, задня загориться швидше, ніж передня.
Четверте. При русі маса тіла збільшується аж до нескінченності. Правда, зараз вважається моветоном так говорити, краще вважати, що збільшується імпульс, але це вже тонкощі.

Тут ви можете побачити кінетичну енергію mv² / 2. Решта складові вкрай малі. І якщо тіло покоїться, то формула перетворюється в ту саму, яка є чи не символом теорії відносності:

E = mc²
Як бачите, навіть у спокої у тіла є енергія мс²! Це енергія спокою, вона є в кожному тілі. Можете навіть порахувати, скільки в вас енергії. Проблема в тому, що витягти її досить важко, адже для цього ваша маса повинна кудись зникнути. Але як раз-таки в ядерних реакціях маса продуктів зовсім трохи відрізняється від маси реагентів. І ця різниця перетворюється в колосальну енергію! Наприклад, якщо втрата маси всього 0,0006 грама, то виділяється 54 000 000 000 000 Дж енергії! Це енергія ядерного вибуху бомби, скинутої на Хіросіму!
Всі ці слідства призводять до того, що швидкість світла – максимально можлива швидкість руху тіл і поширення інформації. Адже якщо її перевищити, час і довжина втрачають сенс. А для тіл, що мають масу, вона взагалі недосяжна, адже при розгоні маса збільшується до нескінченності, і ніякої енергії не вистачить, щоб досягти швидкості світла. Так можуть рухатися тільки безмасові частки, наприклад фотони.
Ось так і виходить, що у кожного об’єкта, що рухається можуть бути свій власний час і свої розміри. І це справді дивно, адже виходить, що такі абсолютні величини, як час, довжина і енергія, відносні.

Теорія відносності враховується при русі електронів в великих атомах, де їх швидкість може бути близька до швидкості світла. Вона може пояснити тяжіння до електромагнітам, адже при пропущенні електричного струму заряди певного знака починають рухатися, при цьому скорочуючись і ущільнюючи, і тим самим створюючи силу електричного тяжіння, хоча ми звикли називати це магнетизмом. Теорія відносності дала ключ до розуміння процесів в ядрі і багато чому іншому, всього не перелічити.
Загальна теорія відносності
До сих пір ми говорили про спеціальної теорії відносності і її ефекти. А зараз перейдемо до її логічного продовження, узагальнення – ОТО. І щоб краще її зрозуміти, нам необхідно об’єднати два факти.
Перше. Ми живемо в чотиривимірному просторі-часі. З давніх-давен вважалося, що такі фундаментальні поняття, як простір і час, не залежать одне від одного. Але СТО знайшла зв’язок між ними, і вона виявилося таким сильним, що стало зрозуміло: це прояв однієї сутності, яку назвали просторово-часової континуум. Це і є чотиривимірний простір-час. І всі ми є чотиривимірним об’єктами. Просто ми, жалюгідні створення в цьому всесвіті, не можемо бачити все 4 вимірювання одночасно, а тільки лише по частинах: або як простір, або як час. По суті, ми завжди сприймаємо проекцію чотиривимірного об’єкта або на простір, або на час, немов об’єкти відкидають тіні на координатні осі. (Можна привести в приклад наступну абстракцію: простір-час – це немов циліндр. Але ми бачимо або його проекцію як коло, наприклад час, або як прямокутник – простір.)
Примітно, що теорія відносності не стверджує, ніби об’єкти змінюються при русі. Зауважте, розміри тіней / проекцій не повинні збігатися з розмірами об’єкта. Чотиривимірні об’єкти залишаються незмінними, але при відносному русі їх проекції змінюються, і ми сприймаємо це як уповільнення часу, скорочення розмірів і так далі.

І другий факт: всі тіла падають з постійною швидкістю, а не розганяють. Як це так?
Давайте проведемо уявний страшний експеримент. Уявіть, що ви втрачаєте свідомість, потім приходите в себе і опиняєтеся в непрозорій кабіні ліфта. На вас наручники, поруч пила, в загальному, жах. Незвичайності додає те, що ви перебуваєте в невагомості. На екрані телевізора з’являється лялька і каже: «Зараз ти перебуваєш в невагомості, і це могло статися з двох причин. Або ти знаходишся в далекому-далекому космосі і просто летиш по інерції рівномірно. Або ти вільно падаєш на землю під дією гравітації (дійсно, і ви, і ліфт будете падати синхронно, тому щодо стінок ліфта ви будете висіти в невагомості). Вгадай, в якій ситуації ти знаходишся, інакше … »
Проблема в тому, що, чи не виглядаючи з ліфта, ви ніяк не зможете відрізнити ці два випадки. Так що ви приречені.
Ну да ладно! Це уявний експеримент, всі залишилися живі. Цікаво те, що відрізнити ці два випадки друг від друга неможливо. Хоча в першому випадку швидкість постійна, а в другому – збільшується. Падіння щось відбувається в чотиривимірному просторі.

Ейнштейн висунув зухвалу думку: а що, якщо рух під дією гравітації – це і є рівномірний рух по інерції? Всі здивувалися: як це може бути? Адже за інерцією рухаються рівномірно, з постійною швидкістю. Але рівномірним цей рух є в чотиривимірному просторі-часі. Масивні тіла викривляють чотиривимірний простір, і рівномірний рух об’єктів у ньому проектується в тривимірне у вигляді прискореного під дією гравітації. Ну або взагалі по колу, параболі і т. Д.

Неймовірно важко уявити, як викривляється чотиривимірний простір. Щоб це на власні очі побачити, потрібно бути пятимерного істотою. Давайте розглянемо більш простий, хоч і не дуже коректний приклад.
Кожне масивне тіло викривляє під собою простір, створюючи тим самим певну образну воронку. Інші тіла, що пролітають повз, не можуть продовжити рух по прямій і змінюють свою траєкторію відповідно до вигинів. Ну а якщо енергії у тіла не дуже багато, його рух може стати навіть замкнутим. Варто відзначити, що з точки зору рухомих тел вони переміщаються по прямій, по інерції, і не відчувають нічого такого, що змушує їх повернути. Просто вони потрапили в погану компанію, тобто в викривлений простір, в якому, самі того не усвідомлюючи, скочуються по похилій, тобто мають Непрямолінійність траєкторію. Для них це рівномірний рух. Звичайно, не варто забувати, що викривляється насправді чотиривимірний простір, в тому числі і час, так що до цієї аналогії потрібно ставитися дуже обережно.

Таким чином, в ОТО гравітація – це взагалі не сила. Це не сила діє на яблуко. Це простір криве, і нам здається, що тіла в ньому притягуються. Хоча це просто прояв викривлення. Загальна теорія відносності на даний момент є найбільш робочої теорією виникнення гравітації і добре узгоджується з експериментом.
Слідство № 1. Гравітаційні лінзи
Загальна теорія відносності породжує дивовижні слідства. Наприклад, викривлення світлових променів близько масивних об’єктів. Зараз це називають гравітаційним лінзуванням. Виявлено дуже багато далеких космічних об’єктів, які ховаються від нас за іншими. Але ми їх все одно побачили. Адже промені світла, пройшовши повз масивний об’єкт, викривляються і потрапляють до нас. У підсумку ми навіть бачимо кілька спотворених зображень об’єкта, а не одне.
Слідство № 2. Уповільнення часу
Час сповільнюється при наявності гравітації. Дійсно, чим сильніше гравітація, тим повільніше плине час. Тому у тих, хто працює на першому поверсі, робочий день триває трохи довше, ніж у тих, хто на останньому.
Цей факт, до речі, враховується при роботі GPS і ГЛОНАСС. На супутниках встановлені найточніші атомний годинник, і необхідно точно відслідковувати, як буде спотворюватися час на великій відстані від Землі. Якщо цього не робити, вже через добу похибка координати становитиме кілометра два! Так що, коли ви користуєтеся навігатором, пам’ятайте: саме завдяки Ейнштейну ви можете знайти, де цей клуб або де поблизу купити пончики.
Слідство № 3. Чорні діри
Можливо існування чорних дір, в яких гравітація настільки сильна, що на якійсь відстані час просто-напросто зупиняється і світло звідти не може вилетіти. Однак в центрі чорної діри через неконтрольоване гравітаційного стиснення утворюється об’єкт з нескінченної щільністю, який називають сингулярність. Теорія відносності не дає відповіді на питання, що відбувається саме в сингулярності, це питання поки залишається відкритим.
парадокси
Найвідомішим парадоксом теорії відносності є парадокс близнят. Уявіть, що один з двох близнюків відправляється в космічну подорож на супермегакосміческом кораблі. Він розганяється до швидкості світла і так летить 20 років. Потім розвертається і летить назад на Землю. Для його земного близнюка пройде 40 років. Однак для космонавта пройде всього 5 років, адже він рухався з великою швидкістю, і час у нього сповільнилося. Це дивно, але парадокс не в цьому.
Парадокс ось у чому. А що, якщо вважати, що космонавт був нерухомий, а це Земля віддалялася від нього і це у земного близнюка сповільнилося час і він повинен бути молодше? Як же насправді буде?
А буде так: молодший все-таки залишиться космонавт. І правда, все висновки спеціальної теорії відносності підходять тільки для рівномірно рухомих об’єктів, адже будь-яке рівномірне рух рівнозначно іншому. Однак тут космонавт прискорюється, гальмує і відчуває це прискорення. Уявіть навіть: побудували дві ракети без вікон і дверей, тільки одна фальшива, а інша справжня. Посадили в кожну з них близнюків, і одна з ракет полетіла. Коли один з близнюків зрозуміє підступ? Так відразу ж, адже він не відчує прискорення! Значить, ракети не рівнозначні, значить, не можна їх просто міняти місцями без додаткових застережень. Більш детальний підрахунок показує, що саме космонавт буде молодше.
Викривлення простору. Сфера Рімана
Як вже було сказано, неймовірно важко уявити, як викривляється чотиривимірний простір. Ми, тривимірні створення, легко можемо побачити тільки те, як викривляється двомірний простір – площину. Воно навіть може стати замкнутим. І в цьому викривленому просторі можуть відбуватися незвичайні речі. Наприклад, уявіть, що двомірні істоти посварилися, розлучилися, вирішили ніколи не бачитися і розійшлися під кутом в 90 градусів один до одного. Якби простір було плоске, то вони ніколи б і не зустрілися. Але якщо воно криве, то, довго-довго чвалаючи по прямій лінії, вони знову побачать одне одного! Пробачать, забудуть всі образи … Ех, як добре, що воно викривлене!
Цим можна пояснити рух, наприклад, яблука, кинутого вгору. За однією осі відкладено час, за іншою координата яблука. Я кидаю яблуко вгору, по координатної осі. І воно, відповідно до загальної теорії відносності, буде летіти рівномірно і прямолінійно вздовж цієї осі. Але все криве, і ця вісь як би знову перетне тимчасову. Таким чином яблуко знову опиниться в тій точці, звідки стартувало.
Така аналогія не зовсім коректна, оскільки викривляється ще й час, але не варто применшувати її значимість – вона дуже зрозуміла. Не варто також забувати, що викривляється НЕ двомірний простір, і навіть не тривимірне, а чотиривимірний!

Посилання на основну публікацію