Створення електромагнітної теорії Максвелла

Початок XIX в. буяв захоплюючими подіями. Досліди Ерстеда, дослідження Ампера, відкриття Фарадея продемонстрували тісний зв’язок електричних і магнітних явищ. З’явилися перші результати практичного застосування ефектів електромагнетизму. У 1840 р за допомогою телеграфу вдалося затримати злісного вбивцю; в 1864 і 1866 рр. були прокладені перші трансатлантичні кабелі (в чому була немала заслуга Вільяма Томсона, якого королева Вікторія дарувала званням пера; він став першим і останнім лорд Кельвін). У 1876 і 1877 рр. Олександр Белл отримав патенти на винахід телефону. Однак відчувалася нагальна потреба у створенні єдиної теорії, яка дозволила б передбачити розвиток електромагнітних явищ в часі і просторі в самому загальному випадку. Саме такою і виявилася електромагнітна теорія Максвелла, сформульована ним у вигляді системи декількох рівнянь, що описують все різноманіття властивостей електромагнітних полів за допомогою двох векторів Е і Н. Ці рівняння залишаються наріжним каменем фізики електромагнітних явищ і в даний час.
Теорія Максвелла передбачила абсолютно новий ефект – електромагнітне випромінювання. Це, безумовно, унікальне досягнення, що вінчає торжество максвеллівською теорії. Разом з електромагнітної теорією Максвелла в фізику міцно увійшла концепція поля.
Максвелл зайнявся дослідженнями в області електромагнітних явищ майже з самого початку своєї діяльності. Щоб зрозуміти, в якому стані перебувала в той час наука про електрику, досить згадати, що Гельмгольц говорив про неї як про непрохідною пустелі. Саме електрику, незрозуміле і загадкове, привернуло увагу молодого Максвелла.

Ось що писав Максвелл всього лише через місяць після закінчення університету своєму старшому другові й порадника Вільяму Томсону, в майбутньому лорду Кельвіном:
“Трініті-коледж. Лютий, 20, 1854.
Дорогий Томсон! Зараз, коли я перейшов в нечестиве стан бакалавра, я почав подумувати про читанні. Уявіть собі людину, що володіє популярними відомостями про демонстраційних електричних експериментах і недолюблюють до того ж підручник з електрики Морфії <…> Якби ця людина захотів читати Ампера, Фарадея та інших, з чого йому треба почати? І на якій стадії і в якій послідовності він міг би читати Ваші статті в Кебріджском журналі? ”
Томсон відповів довгим доброзичливим листом, в якому докладно роз’яснив порядок читання і взагалі благословив вторгнення Джеймса в свої “електричні угіддя”. Тридцятирічний Томсон був у ті часи, безсумнівно, найбільш видатним після Фарадея електриком в Англії, мав ряд статей з електрики, був у якомусь сенсі монополістом у цій галузі, і Максвелла дуже обрадувало те, що Томсон не заперечував проти того, щоб він, молодий бакалавр, “побраконьерствовал” в області електрики. Через кілька місяців Максвелл, який проковтнув рекомендовані Томсоном книги, знову пише йому:
“Трініті-коледж. Листопада, 13, 1854.
Дорогий Томсон!
… Чи пам’ятаєте Ви той довгий лист про електрику, що Ви мені відправили і за яке – не пам’ятаю – дякував я Вас чи ні? Зараз направляю Вам сповідь електричного новачка. Я досить легко сприйняв фундаментальні принципи електрики. Мені сильно допомогла тут аналогія з передачею тепла, яка, як мені здається, є Ваш винахід, у всякому разі, я раніше її ніде не знаходив <…> Я читав в цьому семестрі дослідження Ампера і щиро ними захоплювався, хоча вони часто були лише наочною демонстрацією того, в чому Ампер сам себе переконав, і спробою підігнати факти до його філософськими поглядами <…> І все ж я вірю в те, що Ампер, безсумнівно, відкрив ці закони, і навіть, можливо, за допомогою методу, який він дає . До речі, я якось чув, як Ви говорили про “магнітних силових лініях”, які нібито використовував з великою користю Фарадей, в той час як інші воліють уявлення про безпосередній взаємодії елементарних струмів. Зараз я вважаю, що кожен струм, який створив магнітні лінії, сам відчуває вплив, яке визначається лініями “.

Знаменна лист! Ясно намічений розрив з методами Ампера, що будує свою теорію на безпосередньому і миттєвому дальнодействії. Намічено перехід до фарадеевского сприйняттю дії через посередництво силових ліній, що заповнюють весь простір. Теорія Ампера, що зводить магнітні явища до електричних і стала вихідним пунктом електродинаміки, надзвичайно плідна і добре підтверджується на досвіді, була наскрізь пронизана дальнодействием. Елементи струмів взаємодіяли між собою як маленькі планети. Закон Кулона для взаємодії електричних зарядів разюче нагадував по конструкції закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Ампер намагався з цього взаємодії вивести всю теорію електрики. Він виводив формулу за формулою, вирази все більш і більш ускладнювалися, формалізувалися, і Ампер, искуснейший математик, академік, все з більшим і більшим працею виплутувався з нетрів найскладніших формул, вже не бентежачись очевидними фізичними невідповідностями. Він не помічав, наприклад, того, що його електродинаміка виходила з припущення про замкнутих токах, а всі математичні операції проводилися для ізольованих, незамкнутих елементів струмів.
Амперу у блискучій гвардії його послідовників у науці протистояв один Фарадей. Фарадей, який не отримав освіти і не знав високою математики, міг лише милуватися незрозумілими для нього математичними символами в працях академіків. Але він умів протиставити красивим теоріям тверезий розум реальності. Фарадей не міг уявити собі, як щось може взаємодіяти в чомусь через ніщо, як би це красиво не було оформлено на папері.
Максвелл не міг прийняти ідею миттєвої дії на відстані: “… Коли ми спостерігаємо, що одне тіло діє на інше на відстані, то перш ніж прийняти, що ця дія пряме і безпосереднє, ми звичайно досліджуємо, чи немає між тілами будь-якої матеріальної зв’язку ; і якщо знаходимо, що тіла з’єднані нитками, стрижнями або яким-небудь механізмом, здатним дати нам звіт в спостережуваних діях одного тіла на інше, ми воліємо швидше пояснити дії за допомогою цих проміжних ланок, ніж допустити поняття про пряму дію на відстані. Так , коли ми, смикаючи за дріт, змушуємо дзвонити дзвіночок, то послідовні частини дроту спочатку натягуються, а потім приходять в рух, поки, нарешті, дзвінок не задзвонить на відстані за допомогою процесу, в якому брали участь всі проміжні частки одна за одною. Ми можемо змусити дзвіночок дзвонити на відстані й інакше, наприклад, нагнітаючи повітря в довгу трубку, на іншому кінці якої знаходиться циліндр з поршнем, рух якого передається дзвінку. Ми можемо також користуватися дротом, але замість того, щоб смикати її, ми можемо поєднати її на одному кінці з електричною батареєю, а на іншому – з електромагнітом, і таким чином змусимо дзвіночок дзвонити за допомогою електрики “.
У всіх трьох наведених Максвеллом прикладах між дзвоном і дзвінком знаходиться певний проміжний агент, який передає дію на дзвінок. Крім того, що не менш важливо, процес передачі відбувається поступово, а не миттєво. Логічно тепер поставити питання: що значить – магніти взаємодіють один з одним на відстані? Але чому ж навколо полюсів магніту налипають тирса, чому тирса, якщо ними посипати папір і піднести до магніту, збираються в стрункі кошлаті ланцюжки, в дивні, загадкові картини? Значить, є щось в просторі, значить, наповнене чимось це ніщо? Правда, досвіду з тирсою прихильники дальнодействия ще могли дати якесь пояснення: лінії, за якими розташовуються тирса, лише напрямки рівнодіюча магнітних сил. Лише напрямки! Гірше було з поясненням іншого досвіду. Дві провідні пластини, між якими можна поміщати різні непровідні рідини – це конденсатор. Залежно від того, яка з рідин знаходиться між пластинами, конденсатор при заряді від батареї веде себе по-різному. Наприклад, з різною швидкістю набирає і віддає електричний заряд. Як після цього можна говорити, що проміжна середовище не грає ролі в електричних взаємодіях? І ось тут-то, коли заходила мова про проміжної середовищі, аргументи прихильників дальнодействия відразу ж ставали все туманней і заплутаніше. А це саме по собі перша ознака нерозуміння і замішання. Все зростаюча складність математичних теорій електрики, створюваних прихильниками дальнодействия, явно заводила в глухий кут.

Максвелл часто повторював, що саме складність теорій Ампера є перешкодою до подальшого розвитку теорії електромагнетизму. Для того щоб звести кінці з кінцями в досвіді з зарядкою конденсатора, в цих теоріях доводилося вводити у формули важливий поправочний коефіцієнт, значення якого для різних матеріалів відрізнялося в десятки, сотні разів. Пояснити ж фізичний зміст цього коефіцієнта прихильники дальнодействия виявилися не в змозі. Факти вперто випирали з теорії, ламали, руйнували її … Згодом він писав: “Перш ніж почати вивчення електрики, я вирішив не читати ніяких математичних робіт з цього предмету до ретельного прочитання мною” Експериментальних досліджень в області електрики “Фарадея”. Познайомившись з роботами Фарадея, Максвелл зрозумів, що їх необхідно перекласти на строгий математичний мову. Чи можна це зробити? Чи приводить таке трактування до вже встановлених кількісним законами? (Кулон, Пуассон, Грін, Ампер, Нейман та ін. Розвинули кількісні теорії на основі теорії дальнодії). Для виконання поставленого завдання Максвелл використовував метод аналогій, який полягав у тому, щоб “дослідник на кожному кроці ґрунтувався б на ясних фізичних уявленнях, не зв’язуючи нас в той же час якої-небудь теорією, з якої запозичені ці уявлення, завдяки чому ми не будемо відвернені від предмета дослідженням аналітичних тонкощів і не відхилимося від істини через улюбленою гіпотези “. Можливість цього методу він бачить в існуванні аналогії між різними фізичними явищами. Так, наприклад, існує схожість між поширенням променя світла і рухом матеріальної частки, між поширенням світла і поширеному коливанні в пружною середовищі, математична аналогія між рівнянням теорії тяжіння і рівняннями теплопровідності.
У першій роботі “Про фарадеевих силових лініях” (1855-1856) Максвелл розглянув аналогію між електричним і магнітним полем і простором, заповненим витоками уявної рідини. Вона нестислива, безиінерціонна і тече в чинять опір середовищі. І далі: “З мого викладу, сподіваюся, буде ясно, що я не ставлю собі за мету встановити яку-небудь фізичну теорію в тій галузі науки, в якій я не виробив майже жодного досвіду, я маю намір лише показати, яким чином безпосереднім застосуванням ідей і методів Фарадея до руху уявної рідини можна наочно уявити все що відноситься до цього руху, а звідси отримати теорію тяжіння електричних і магнітних тіл і провідність електричних струмів. Теорію електромагнетизму, що включає індукцію електричних струмів, яку я вивів математично з деяких ідей Фарадея, я залишаю для майбутніх повідомлень “.

Максвелл писав: “Я маю намір тепер розглянути магнітні явища з механічної точки зору і дослідити, які напруги або руху середовища здатні викликати спостережувані явища. Якщо за допомогою цієї ж гіпотези ми могли б пов’язати явища магнітного тяжіння з електромагнітними явищами і з явищами індукованих струмів, то в цьому випадку ми знайшли б теорію, може бути навіть і неправильну, проте хибність якої могла б бути доведена лише за допомогою експериментів, що значно розширюють наші пізнання в цій галузі фізики <…> Я хочу направити думку читача на механічні явища, які можуть допомогти зрозуміти йому електричні явища. Всі подібні вирази у цій статті повинні розглядатися як ілюстративні, а не як пояснюють “.
Основною трудністю теорії Максвелла було те, що ніхто не був у змозі осягнути електромагнітне поле інакше, як в термінах якої-небудь механічної моделі. Сам Максвелл був майстерним винахідником моделей такого роду. Фізичні ідеї, що існували до того часу, ставилися до матеріальних часткам, потокам рідини і пружним твердим тілам, і всі вони вкладалися в рамки законів динаміки Ньютона. Максвелл прийшов до своїх рівнянням за допомогою міркувань, в яких фігурувала складна модель з обертовими вихорами в якомусь флюїди (зображують магнітні сили), що заповнює весь простір. Ці сили передавалися частинками, які грали роль вільних шестерень в зубчастої передачі – аналогу електричного струму. “Вихори розділені шаром частинок, що обертаються кожна навколо власної осі в напрямку, протилежному напрямку вихорів, так що дотичні поверхні частинок і вихорів мають одне і те ж напрямок руху”. Далі: “Я намагався зважаючи на це уявити математичні ідеї в наочній формі, користуючись системою ліній або поверхонь, а не вживаючи тільки символи, які й не особливо придатні для викладу поглядів Фарадея, і не цілком відповідають природі пояснюється явищ”.
Коли Фарадей прочитав роботу Максвелла, він написав: “Спочатку я навіть злякався, <…> коли побачив таку математичну силу, застосовану до питання, але потім здивувався, побачивши, що питання витримує це настільки добре”.
Підводячи підсумки, Максвелл відкинув майже весь цей механізм і показав, що його теорія не залежить від будь-якої механічної інтерпретації. За допомогою векторного числення Максвелл тепер більш просто зробив те, що раніше робив за допомогою механічних моделей: отримав систему рівнянь електромагнітного поля. Як пізніше сказав Герц: “Головне в теорії Максвелла – це рівняння Максвелла”.

Посилання на основну публікацію