Статика твердого тіла

Статика вивчає рівновагу тіл під дією прикладених до них сил. Рівновага – це стан тіла, при якому кожна його точка залишається весь час нерухомою в деякій інерційній системі відліку.

Умовою рівноваги матеріальної точки є рівність нулю рівнодіючої (т. Е. Векторної суми) всіх сил, прикладених до точки. У цьому випадку наша точка буде рухатися рівномірно і прямолінійно в довільній інерціальній системі відліку. Значить, система відліку, пов’язана з точкою, також буде інерціальній, і в ній точка буде спочивати.

У разі твердого тіла ситуація складніша. Насамперед, важливо враховувати точку прикладання кожного сили.

• Сила тяжіння прикладена в центрі ваги тіла. Для тіла простої форми центр ваги збігається з центром симетрії.

• Сили пружності і тертя прикладені в точці або в площині контакту тіла з дотичних тілом.

Пряма лінія, що проходить через точку прикладання уздовж вектора сили, називається лінією дії сили. Виявляється, точку прикладання сили можна переносити вздовж лінії її дії – від цього механічний стан тіла не зміниться (зокрема, рівновага не порушиться).

Для рівноваги твердого тіла недостатньо зажадати рівності нулю векторної суми всіх прикладених до тіла сил.

Векторна сума цих сил дорівнює нулю. Але стрижень спочивати не буде: він почне обертатися. У даному випадку не виконано друга умова рівноваги твердого тіла. Щоб його сформулювати, потрібно ввести поняття моменту сили.

Як повинна бути спрямована лінія дії сили, щоб тіло стало обертатися навколо нерухомої осі? Для початку зазначимо таке.

• Якщо лінія дії сили паралельна даної осі, то обертання не буде.

• Якщо лінія дії сили перетинає дану вісь, то обертання не буде.

У кожному з цих випадків дію сили викликає лише деформацію твердого тіла.

Щоб почалося обертання, лінія дії сили і вісь обертання повинні бути перехресними прямими.

Без обмеження спільності можна вважати ці прямі перпендикулярними один одному. Ми завжди можемо цього домогтися, розклавши силу на дві складові – паралельну і перпендикулярну осі обертання – і відкинувши паралельну складову як що не викликає обертання. Тому скрізь далі ми вважаємо, що всі сили, що діють на тіло, перпендикулярні осі обертання.

Посилання на основну публікацію