Спектр атома водню

Для повноти картини розглянемо спектральну серію III. Щоб дізнатися, куди потрапляють лінії цієї серії, обчислимо для них найбільшу частоту. Вона виходить з (49.2) при n = 3 і m = ∞. Тоді маємо: ν∞3 = 3.29 * 1015/9 = 0.363х1015 (Гц). Це відповідає класичній довжині хвилі (λ = c / ν): λ∞3 = 2.99х108 / 0.363х1015 = 824 (нм). Відомо, що видиме світло займає діапазон приблизно від 400 до 800 (нм). Отже, всі лінії серії III знаходяться в інфрачервоній області, т. Е. Вони невидимі. Серія № 3 носить ім’я Пашена. Маючи інфрачервоний спектрометр, можна виявити в цій області також серію брекетах (n = 4), Пфунда (n = 5) та інші, що представляють скоріше теоретичний інтерес. Таким чином, з усього спектра атома водню людина може бачити тільки кілька фотонів із серії Бальмера (n = 2).
Отримані результати будуть більш наочні, якщо лінії спектра водню звести в таблицю. Щоб уникнути плутанини, номери енергетичних рівнів (n, m) в атомі водню взяті в круглі дужки. Значення енергії квантів поглинання, що утворюють серії (числа без дужок), пораховані до серії № 6 (серія Хемфрі).

Завдання. Пропонується розрахувати за формулою (49.2) серію ліній для n = 8 (раптом серію № 7 вже хтось порахував). Вийде серія № 8, яка буде лежати в дуже далекій інфрачервоній області (енергія квантів становитиме соті частки еВ). Цю серію читач може назвати своїм іменем.
Слід зауважити, що не всі лінії поглинання, зазначені у таблиці 1, можна побачити навіть за допомогою спектрометра. Багато що залежить від інтенсивності – ймовірності переходу електрона між конкретними орбітами. Якщо ймовірність переходу мала, наприклад, один-два на місяць, то це занадто мало, щоб вийшла чітка лінія Фраунгофера.
Доведемо, що теорія квантів підтверджується спектральними даними, конкретно, значенням постійної Рідберга. Для цього помножимо обидві частини рівняння (49.2) на h: hν = hR (1 / n2 – 1 / m2) = hR / n2 – hR / m2 (50.1). З теорії квантів: hν = Em – En (50.2). Підставивши (50.2) в (50.1), отримуємо: Em – En = hR / n2 – hR / m2 (50.3). Рівняння (50.3) буде вірно, якщо Em = – hR / m2 (50.4), і En = – hR / n2 (50.5). Рівняння (50.5) показує, що енергія електрона залежить від зворотного квадрата номера його орбіти. Підставляючи R в (50.5), отримуємо для першої орбіти (n = 1): Е1 = -4.136 * 10-15 * 3.29 * 1015 = – 13.6 (еВ), що прекрасно збігається з досвідченими даними (47.1). Якщо піти далі, то для n = 2: E2 = E1 / 4 = -13.6 / 4 = -3.4 (еВ), для № 3: E3 = -13.6 / 9 = -1.5, що повністю відповідає (47.1).
Ми довели, що теорія квантів пояснює лінійність атомних спектрів. Класична теорія МаксвеллаГерца не змогла це зробити.

Посилання на основну публікацію