Силові лінії електростатичного поля

Для наочного графічного представлення поля зручно використовувати силові лінії – спрямовані лінії, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора напруженості електричного поля (рис. 153).

Згідно з визначенням силові лінії електричного поля мають низку спільних властивостей (порівняйте з властивостями ліній струму рідини):

Силові лінії не перетинаються (в іншому випадку, в точці перетину можна побудувати дві дотичних, тобто в одній точці, напруженість поля має два значення, що абсурдно).
Силові лінії не мають зламів (в точці зламу знову можна побудувати дві дотичних).
Силові лінії електростатичного поля починаються і закінчуються на зарядах.
Так напруженість поля визначена в кожному просторової точці, то силову лінію можна провести через будь-яку просторову точку. Тому число силових ліній нескінченно велике. Число ліній, які використовуються для зображення поля, найчастіше визначається художнім смаком фізика-художника. У деяких навчальних посібниках рекомендується будувати картину силових ліній так, щоб їх густота була більше там, де напруженість поля більше. Ця вимога не є строгим, і не завжди надскладним, тому силові лінії малюють, задовольняючи сформульованим властивостям 1-3.

Дуже просто побудувати силові лінії поля створюваного точковим зарядом. У цьому випадку силові лінії являють собою набір прямих, що виходять (для позитивного), або входять (для негативних) в точку розташування заряду (рис. 154). Такі сімейства силових ліній полів точкових зарядів демонструють, що заряди є джерелами поля, за аналогією з джерелами і стоками поля швидкостей рідини. Доказ того, що силові лінії не можуть починатися або закінчуватися в тих точках, де заряди відсутні, ми проведемо пізніше.

Картину силових ліній реальних полів можна відтворити експериментально.

У невисокий посудину слід влити невеликий шар касторової олії і всипати в нього невелику порцію манної крупи. Якщо масло з крупою помістити в електростатичне поле, то крупинки манної крупи (вони мають слега витягнуту форму) повертаються у напрямку напруженості електричного поля і вибудовуються приблизно уздовж силових ліній, після декількох десятків секунд в чашці вимальовується картина силових ліній електричного поля. Деякі такі «картинки» представлені на фотографіях. Також можна провести теоретичний розрахунок і побудова силових ліній. Правда, ці розрахунки вимагають величезного числа обчислень, тому реально (і без особливих зусиль) проводяться з використанням комп’ютера, найчастіше такі побудови виконуються в деякій площині.

При розробці алгоритмів розрахунку картини силових ліній зустрічається ряд проблем, які вимагають свого вирішення. Перша така проблема – розрахунок вектора поля. У разі електростатичних полів, створюваних заданим розподілом зарядів, ця проблема вирішується за допомогою закону Кулона і принципу суперпозиції. Друга проблема – метод побудови окремої лінії. Ідея найпростішого алгоритму, вирішального дану задачу, достатня очевидна. На малій ділянці кожна лінія практично збігається зі своєю дотичній, тому слід побудувати безліч відрізків дотичних до силових ліній, тобто відрізків малої довжини l, напрям яких збігається з напрямком поля в даній точці. Для цього необхідно, перш за все, розрахувати компоненти вектора напруженості в заданій точці Ex, Ey і модуль цього вектора.

Цікаво, відзначити, що М.Фарадей розглядав силові лінії електричного поля як реальні пружні трубки, що зв’язують між собою електричні заряди, такі подання дуже допомагали йому пророкувати і пояснювати багато фізичні явища.

Погодьтеся, що правий був великий М. Фарадей – якщо подумки замінити лінії пружними гумовими джгутами, характер взаємодії дуже наочний.

Посилання на основну публікацію