Сила тяжіння, вага, невагомість

Силою тяжіння називають гравітаційну силу, з якою Земля притягує всі тіла знаходяться на її поверхні.

Сила тяжіння змушує всі тіла, на які не діють інші сили, рухатися вниз з прискоренням вільного падіння, g. Тому за другим законом Ньютона сила тяжіння F, що діє на тіло масою m, дорівнює:

F = mg (12.1)

При зважуванні тіло кладуть на ваги – пристрій з пружин і важелів. Вагою тіла називають силу, з якою тіло, притягує Землею, тисне на горизонтальну опору або розтягує підвіс, в результаті чого пружини терезів деформуються. При цьому виникли пружні сили починають діяти на тіло з результуючої P, спрямованої вгору (рис. 12а), а сума сил, прикладених до тіла, стає рівною нулю.

Сила тяжіння, як випливає з (12.1), прямо пропорційна масі тіла. Однак сила тяжіння залежить також від прискорення вільного падіння, яке максимально біля полюсів Землі і поступово зменшується при русі до екватора. Сплюснута біля полюсів форма Землі і її обертання навколо осі призводять до того, що у екватора прискорення вільного падіння приблизно на 0,5% менше, ніж у полюсів. Тому вага тіла, виміряний за допомогою пружинних ваг, буде менше на екваторі, ніж біля полюсів.

Сила тяжіння, що є гравітаційної силою, залежить від маси і радіуса планети, на якій знаходиться тіло. Так, сила тяжіння і вага якого тіла на поверхні Місяця буде в 6 разів менше, а на Юпітері – в 2,4 рази більше, ніж на Землі. Однак, маса тіла, що є мірою його інерції (див. §9), залишається незмінною і не залежить від того, де і в яких умовах її вимірюють.

Вага тіла на Землі може змінюватися в дуже широких межах, а іноді навіть і зникати. Нехай, ми вирішили зважуватися в ліфті багатоповерхового будинку (див. Рис. 12а), опускаючись зі свого поверху вниз. Поки ліфт стоїть, сила P реакції з боку терезів (наш вага) і наша сила тяжіння F рівні по модулю і протилежні за напрямком. Однак, як тільки ліфт і ми стали рухатися вниз з прискоренням а, величини сил F і P перестають бути рівними, тому що відповідно до другим законом Ньютона повинна дотримуватися рівність:

mg + P = ma, (12.2)

звідки випливає, що наша вага (модуль сили P) зменшується, коли ми рухаємося з прискоренням вниз. Набравши необхідну швидкість, ліфт і ми рівномірно (а = 0) рухаємося вниз, і в цей проміжок часу, згідно (12.2), F і P знову стають рівними. Під’їжджаючи до першого поверху, ліфт сповільнює рух, і значить, вектор a спрямований вгору, а значить (див. 12.2) модуль P зростає і наш вага теж, що називають перевантаженням.

З рівняння (12.2) випливає, що якщо a = g, то P = 0. Іншими словами, у вільно падаючому ліфті наш вага буде дорівнює нулю, а ми будемо в стані невагомості. Проте стан невагомості може бути не тільки в кабіні падаючого ліфта, але й на космічній станції, що обертається навколо Землі (див. Рис. 12б). Обертаючись по колу, супутник рухається з доцентровим прискоренням, і єдиною силою, яка може дати йому це прискорення, є сила тяжіння. Тому разом із супутником обертаючись навколо Землі, ми рухаємося з прискоренням a = g, спрямованим до її центру. І якщо ми, перебуваючи на супутнику, встали на пружинні ваги, то з рівняння (12.2) випливає, що P = 0. Таким чином, на супутнику вага всіх тіл дорівнює нулю.

Першою космічною швидкістю називають швидкість, яку необхідно повідомити тілу в поверхні Землі, щоб воно стало її супутником, що рухаються по круговій орбіті. Величину цієї швидкості v можна знайти, якщо прирівняти доцентрове прискорення супутника, v2 / R і прискорення вільного падіння, g:

Підставляючи g = 9,8 м / с2 і R = 6,4.106 м, отримуємо v = 7,9 км / с. Перший штучний супутник Землі був виведений на орбіту 4 жовтня 1957 в СРСР.

Питання для повторення:

  1. · Чим сила тяжіння відрізняється від ваги тіла?
  2. · Як пов’язаний вагу тіла з його прискоренням?
  3. · Що називають першою космічною швидкістю?
  4. · Чому на штучному супутнику Землі невагомість?
Посилання на основну публікацію