Швидкість нерівномірного руху

Якщо при прямолінійному рівномірному русі тіло за рівні проміжки часу проходить рівні шляхи, так як його швидкість не змінюється, то при нерівномірному русі тіло за рівні проміжки часу проходить різні шляхи, так як швидкість тіла змінюється.

Прикладами прямолінійного нерівномірного руху можуть бути розгін і гальмування.

У випадку розгону швидкість тіла збільшується, і за кожен рівний проміжок часу воно проходить більшу відстань, ніж за попередній. При гальмуванні швидкість тіла поступово зменшується, тому за кожен рівний проміжок часу воно проходить всі меншу відстань.

Розгін і гальмування не єдині приклади нерівномірного руху. Тіло може просто міняти швидкість протягом шляху свого руху. Наприклад, автомобіль їхав 1,5 год зі швидкістю 90 км/год, потім 0,5 год зі швидкістю 60 км/год. Також тіло може зупинятися. Наприклад, людина йшла 1 год зі швидкістю 6 км/год, потім відпочивала 0,5 год, після чого йшла ще 1 год зі швидкістю 6 км/год. Це теж приклад нерівномірного руху, якщо врахувати, що на весь шлях людина витратила 2,5 години.

Для нерівномірного руху часто знаходять його середню швидкість.

Для цього знаходять весь пройдений шлях і ділять його на весь витрачений на шлях час.

Наприклад, для прикладу вище з автомобілем його середня швидкість буде обчислювати таким чином.

  • За 1,5 год при швидкості 90 км/год автомобіль проїхав шлях рівний 90 км/год * 1,5 ч = 135 км.
  • За 0,5 год зі швидкістю 60 км/год він проїхав 30 км.
  • Загальний шлях склав 135 км + 30 км = 165 км.
  • Сумарний час на весь шлях дорівнює 1,5 год + 0,5 год = 2 год.

Щоб знайти середню швидкість, треба 165 км розділити на 2 год, що дорівнюватиме 82,5 км/год. Таким чином, середня швидкість автомобіля дорівнює 82,5 км/год.

Інший приклад. Людина пробігла 3 км зі швидкістю 10 км/год, потім пройшла стільки ж (тобто 3 км) зі швидкістю 5 км/год. Яка її середня швидкість?

Сумарний шлях склав 6 км.

  • Витрачений час, коли людина бігла 3 км/10 км/0,3 год = 0,3 год.
  • Витрачений час, коли він йшов: 3 км/5 км/0,3 год = 0,6 год.
  • Час витрачений на весь шлях: 0,3 год + 0,6 год = 0,9 год.
  • Середня швидкість: 6 км/0,9 год = 6,6 (6) км/год.

Середня швидкість позначається як vср. Формула знаходження швидкості нерівномірного руху виглядає також, як і для рівномірного руху:

vср = l/t.

Однак, в даному випадку, в цій формулі закладено інший зміст. Тут знаходиться не фактична швидкість тіла, а середня, якою тіло можливо ні на одному відрізку шляху не володіло. Можна сказати, що ця швидкість показує, яка б швидкість була біля тіла, якби воно пройшло той же шлях, рухаючись рівномірно.

Посилання на основну публікацію