Швидкість матеріальної точки при рівномірному русі по прямій

Нехай деякий тіло, яке можна вважати матеріальною точкою, рухається уздовж заданої прямої. Для опису його руху направимо вісь X декартової системи координат вздовж цієї прямої (яка є траєкторією руху), виберемо також на цій осі початок відліку. Положення тіла однозначно визначається однією координатою, тому закон руху в даному випадку являє собою одну функцію залежність координати x від часу t – x (t). Розглянемо найбільш простий вид руху – рівномірний.

Рівномірним називається такий рух точки, при якому за будь-які рівні проміжки часу вона проходить рівні шляху.

При такому русі легко визначити фізичну характеристику швидкості руху – швидкість.

Швидкістю рівномірного руху називається відношення шляху, пройденого тілом, до інтервалу часу, за який цей шлях пройдено. Цю величину також називають шляховий швидкістю.

Якщо позначити пройдений шлях S, а інтервал часу t, то швидкість υ, як вам відомо, визначається формулою

υ = St υ = St. (1)
При рівномірному русі це відношення не залежить від аналізованого проміжку часу, так як пройдений шлях пропорційний тимчасовому інтервалу. Можна дати ще одне тлумачення швидкості – швидкість тіла дорівнює шляху, пройденого тілом за одиницю часу.

Швидкість – є фізична величина, що має в системі СІ розмірність м / с (метр в секунду). Крім цієї одиниці виміру швидкості досить часто використовується позасистемна одиниця – км / год, а в деяких країнах миль / год.

Величина пройденого шляху S показує, на скільки змістилося тіло, але не вказує напрямок цього зсуву. Використовуючи введені координати, можна визначити зміщення тіла як зміна його координати [1]

Δx = x-x0 Δx = x-x0, (2)
де x – координата тіла в деякий момент часу t, а x0 – координата тіла в початковий момент t0. Зміна координати може бути як позитивним (при збільшенні значення координати), так і негативним (при її зменшенні). Таким чином, знак величини Δx просто вказує напрямок руху, в позитивному, або негативному напрямі осі X. Очевидно, що шлях, пройдений матеріальною точкою при русі вздовж осі в одному напрямку, пов’язаний зі зміною координати співвідношенням

S = | Δx | S = | Δx | . (3)
Відповідним чином можна перевизначити і швидкість руху – швидкість рівномірного руху вздовж прямої дорівнює відношенню зміни координати до проміжку часу, протягом якого це зміни сталося –

υ = x-x0t-t0 = ΔxΔt υ = x-x0t-t0 = ΔxΔt. (4)
Зауважте, для величини інтервалу часу ми також використовуємо позначення Δt – різниця між показаннями годин в кінцевий і початковий момент часу. У даному визначенні швидкість може бути позитивною (якщо тіло рухається в позитивному напрямку осі) і негативною (при русі в протилежному напрямку). Таким чином, знак швидкості вказує напрямок руху, а її модуль зберігає колишнє значення – шлях, пройдений в одиницю часу.

Посилання на основну публікацію