Розрахунок тиску рідини на дно і стінки судини

Розглянемо, як можна розрахувати тиск рідини на дно і стінки посудини. Вирішимо спочатку завдання для посудини, що має форму прямокутного паралелепіпеда.

Сила F, з якою рідина, налита в цю посудину, тисне на його дно, дорівнює вазі Р рідини, що знаходиться в посудині. Вага рідини можна визначити, знаючи її масу m. Масу, як відомо, можна обчислити за формулою m = ρV. Обсяг рідини, налитої в обраний нами посудину, легко розрахувати. Якщо висоту стовпа рідини, що знаходиться в посудині, позначити буквою h, а площа дна посудини S, то V = Sh.

Маса рідини m = ρV, або m = ρSh.

Вага цієї рідини Р = gm, або Р = gρSh.

Оскільки вага стовпа рідини дорівнює силі, з якою рідина тисне на дно посудини, то, розділивши вага Р на площу S, отримаємо тиск рідини р.

Ми отримали формулу для розрахунку тиску рідини на дно посудини. З цієї формули видно, що тиск рідини на дно посудини залежить тільки від щільності і висоти стовпа рідини.

Отже, по виведеної формулою можна розраховувати тиск рідини, налитої в посудину будь-якої форми. Крім того, по ній можна обчислити і тиск на стінки посудини. Тиск усередині рідини, в тому числі тиск знизу вгору, також розраховується за цією формулою, так як тиск на одній і тій же глибині однаково в усіх напрямках.

При розрахунку тиску за формулою р = gρh треба щільність ρ виражати в кілограмах на кубічний метр (кг / м3), а висоту стовпа рідини h – в метрах (м), g = 9,8 H / кг, тоді тиск буде виражено в паскалях (Па).

Питання
1. Виведіть формулу для розрахунку тиску рідини на дно посудини, що має форму прямокутного паралелепіпеда.
2. Від яких величин і як залежить тиск рідини на дно посудини?
3. За якою формулою розраховують тиск рідини на стінки посудини, тиск всередині рідини?

Посилання на основну публікацію