Робота в термодинаміці

Робота в механіці і термодинаміці

У механіці робота визначається як добуток модуля сили, модуля переміщення точки її застосування і косинуса кута між векторами сили і переміщення. При дії сили на рухоме тіло робота цієї сили дорівнює зміні його кінетичної енергії.

Робота в термодинаміці визначається так само, як і в механіці, але вона дорівнювати не зміні кінетичної енергії тіла, а зміні його внутрішньої енергії.

Зміна внутрішньої енергії при здійсненні роботи. Чому при стисненні або розширенні тіла змінюється його внутрішня енергія? Чому, зокрема, нагрівається повітря при накачуванні велосипедної шини?

Причина зміни температури газу в процесі його стиснення полягає в наступному:

При пружних зіткненнях молекул газу з рухомим поршнем змінюється їх кінетична енергія.

При стисненні або розширенні змінюється і середня потенційна енергія взаємодії молекул, так як при цьому змінюється середня відстань між молекулами.

Так, при русі назустріч молекулам газу поршень під час зіткнень передає їм частину своєї механічної енергії, в результаті чого збільшується внутрішня енергія газу і він нагрівається. Поршень діє подібно футболісту, який зустрічає м’яч, що летить на нього, ударом ноги. Нога футболіста повідомляє м’ячу швидкість, значно більшу тієї, якою він володів до удару.

І навпаки, якщо газ розширюється, то після зіткнення з поршнем, що віддаляється, швидкості молекул зменшуються, в результаті чого газ охолоджується. Так само діє і футболіст, для того щоб зменшити швидкість м’яча, що летить, або зупинити його, – нога футболіста рухається від м’яча, як би поступаючись йому дорогою.

Обчислення роботи

Обчислимо роботу сили, що діє на газ з боку зовнішнього тіла (поршня), залежно від зміни обсягу на прикладі газу в циліндрі під поршнем, при цьому тиск газу підтримується постійним. Спочатку обчислимо роботу, яку здійснює сила тиску газу, діючи на поршень з силою. Якщо поршень піднімається повільно і рівномірно, то, відповідно до третього закону Ньютона. У цьому випадку газ розширюється ізобарно.

Поясніть, чому процес розширення газу повинен відбуватися дуже повільно.

Модуль сили, що діє з боку газу на поршень, дорівнює:

F’ = pS

де

  • р – тиск газу;
  • S – площа поверхні поршня.

При підйомі поршня на малу відстань Δh = h2 – h1 робота газу дорівнює:

А’ = F’Δh = pS (h2 – h1) = p (Sh2 – Sh1)

Початковий обсяг, займаний газом, V1 = Sh1, а кінцевий V2 = Sh2. Тому можна висловити роботу газу через зміну обсягу ΔV = (V2 – V1):

А’ = p (V2 – V1) = pΔV> 0

При розширенні газ здійснює позитивну роботу, так як напрям сили і напрям переміщення поршня збігаються.

Якщо газ стискається, то формула А’ = p (V2 – V1) = pΔV> 0 для роботи газу залишається справедливою. Але тепер V2 <V1, і тому А <0.

При стисненні газу, коли ΔV = V2 – V1 <0, робота зовнішньої сили виявляється позитивною. Так і повинно бути: при стисненні газу напрямки сили і переміщення точки її застосування збігаються.

Якщо тиск не підтримувати постійним, то при розширенні газ втрачає енергію і передає її навколишнім тілам: поршню, що піднімається, повітрю і т. д. Газ при цьому охолоджується. При стисненні газу, навпаки, зовнішні тіла передають йому енергію та газ нагрівається.

Графік залежності тиску газу від займаного їм обсягу

Геометричне тлумачення роботи. Роботі А ‘газу для випадку постійного тиску можна дати просте геометричне тлумачення.

При постійному тиску графік залежності тиску газу від займаного їм обсягу – пряма, паралельна осі абсцис. Очевидно, що площа прямокутника abdc, обмежена графіком рх = const, віссю V і відрізками аb і cd, рівними тиску газу, чисельно дорівнює роботі, обумовленою формулою А’ = p (V2 – V1) = pΔV> 0:

А’ = p1 (V2 – V2) = |ab| • |ас|.

У загальному випадку тиск газу не залишається незмінним. Наприклад, при ізотермічному процесі він убуває назад пропорційно обсягу. У цьому випадку для обчислення роботи потрібно розділити загальну зміну обсягу на малі частини і обчислити елементарні (малі) роботи, а потім всі їх скласти. Робота газу як і раніше чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої графіком залежно р від V, віссю V і відрізками аb і cd, довжина яких чисельно дорівнює тискам p1 і р2 в початковому і кінцевому станах газу.

Посилання на основну публікацію