Робота. Кінетична енергія

Продовжимо нашу розмову про результат дії сили. По-перше, сила є причина прискорення (тобто зміни швидкості) тіла, по-друге, якщо сила діє на систему протягом деякого проміжку часу, то результатом цієї дії є зміна імпульсу системи. Зараз ми розглянемо результат дії сили на деякій просторовому інтервалі шляху.

Обговоримо тепер загальну ситуацію – тіло рухається по довільній траєкторії, результуюча зовнішня сила не є постійною, може змінюватися як за величиною, так і за напрямком. Позначимо переміщення тіла за малий проміжок часу Δr⃗ Δr → (рис. 79). Діючу силу (і прискорення) має сенс розкласти на дві складових: тангенціальну F cos α, паралельну вектору переміщення, і нормальну, перпендикулярну вектору переміщення F sin α. Як раніше було показано, нормальне прискорення (і його причина сила) не змінюють модуля швидкості (змінюється тільки її напрям). Таким чином, зміна модуля швидкості повністю визначається тангенціальної складової сили. На малому інтервалі часу траєкторію руху можна наближено вважати відрізком прямої лінії, тому для нього застосовна формула (1). Тому, зміна кінетичної енергії тіла на малому інтервалі траєкторії дорівнює добутку тангенціальної складової сили на модуль переміщення.

Нехай на тіло, що рухається уздовж осі X, діє зовнішня сила, модуль якої залежить від координати тіла. Побудуємо графік (рис. 81) залежності модуля цієї сили від координати F (x). При зсуві тіла на малу величину Δx можна знехтувати зміною величини сили на цьому малому інтервалі. Тоді робота, здійснена на цій ділянці, може бути обчислена за формулою δA = F (x) Δx. Легко помітити, що чисельно вона дорівнює площі «смужки», підставою якої є Δx, а висотою F (x). Для довільного інтервалу зміни координати тіла від x1 до x2, сумарна робота, здійснена змінної силою, буде чисельно дорівнює площі криволінійної трапеції під графіком функції F (x).

Обговоримо тепер результат дії зовнішніх сил не на окреме взяте тіло (матеріальну точку), а на систему взаємодіючих тіл. У цьому випадку результат дії зовнішніх сил може проявлятися не тільки у зміні кінетичної енергії системи, але і приводити до інших наслідків: зміни взаємного розташування тіл системи (наприклад, деформації тіла), зміни температури системи, появі звуку, світла, електричних зарядів і так далі . Іншими словами, результат впливу зовнішніх сил залежить від внутрішніх властивостей розглянутої системи, зокрема від характеру внутрішніх сил системи. Однак виявляється можливим встановити надзвичайно загальні закономірності поведінки систем, ввівши для них спеціальну характеристику – енергію, окремим випадком якої є кінетична енергія.

Дати загальне визначення енергії системи надзвичайно важко (та й навряд чи можливо) – ця фізична величина фігурує у всіх розділах фізики, приймає безліч різних форм, з якими ви будете знайомитися протягом усього вивчення фізики. Спільним для всіх цих форм є те, що різні форми енергії можуть переходити один в одного в ході різноманітних фізичних процесів, при цьому залишаючись постійною для замкнутих систем. Своєрідним чином енергія є деякою універсальною мірою різних форм руху [3], а збереження енергії свідчить про незнищенності руху.

У механіці під енергією розуміють здатність системи здійснити механічну роботу. Якщо розглянута система здійснює позитивну роботу над зовнішніми тілами, то енергія системи зменшується на величину досконалої роботи; якщо зовнішні сили здійснюють позитивну роботу над системою, то енергія системи зростає на величину досконалої роботи. Таким чином, енергія і робота є близькими взаємопов’язаними, але не ідентичними поняттями. Так робота є характеристикою фізичних процесів, а енергія – характеристика стану системи, причому робота відіграє роль міри зміни енергії системи.

При вивченні різних видів енергії ми будемо розглядати два підходи: перший – зовнішні сили здійснюють роботу над системою, другий – система здійснює роботу над зовнішніми тілами. В обох випадках зміна енергії одно досконалої роботі, що дозволяє отримувати математичні вирази для різних форм енергії.

Посилання на основну публікацію