Рівняння трьох моментів

Статично невизначені балки часто називають нерозрізними балками. Розрахунок для них, як і інших статично невизначених систем, проводиться за допомогою методу сил:
– Визначається ступінь статичної невизначеності системи методом підрахунку зайвих зв’язків;
– Зайві зв’язку відкидаються і замінюються невідомими зусиллями (визначається основна система);
– Складаються додаткові рівняння деформації, засновані на положенні, що переміщення в основній системі від зовнішніх навантажень і зайвих невідомих повинні бути такими ж, як і в заданій системі;
– Визначаються внутрішні зусилля в елементах статично невизначеної системи (за методом перетинів) шляхом вирішення отриманих рівнянь.
Для нерозрізних балок існує інший спосіб розрахунку, званий спосіб рівняння трьох моментів, що дозволяє отримати додаткові рівняння не більше ніж з трьома невідомими в кожному рівнянні. При високому ступені статичної невизначеності цей спосіб значно спрощує розрахунок. Рівняння трьох моментів встановлює залежність між трьома опорними моментами для двох суміжних прольотів. Для нерозрізний балки число таких рівнянь дорівнює числу проміжних опор балки.

Посилання на основну публікацію