Рівняння Ейнштейна для фотоефекту

Ейнштейн у 1905 році дав пояснення фотоефекту, розвинувши ідею Планка про переривчасте випускання світла:

E = hv

Виходячи з заяви Ейнштейна, з явища фотоефекту випливає, що світло має переривчасту структуру: випромінена порція світлової енергії E = hv зберігає свою індивідуальність і далі. Повністю присвятити свій час може лише вся порція повністю. Ця порція має назву фотона.

Якщо фотон передає електрону енергію hv, яка є більшою або дорівнює величині роботи А з видалення електрона з поверхні металу, отже, електрон залишає поверхню цього металу. Різниця між hv і А призводить до утворення кінетичної енергії електрона. Наслідок із закону збереження енергії:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту

Ця формула є рівнянням Ейнштейна, що описує кожен із законів фотоефекту. Наслідком рівняння Ейнштейна є те, що кінетична енергія електрона лінійно залежить від частоти v і ніяк не залежить від інтенсивності випромінювання. Так як загальне число електронів n, які залишають поверхню металу, пропорційно кількості падаючих фотонів, значить, величина n виявляється пропорційною інтенсивності падаючого випромінювання.

Червону межу фотоефекту можна отримати з Рівняння Ейнштейна для фотоефекту, якщо швидкість електрона, який покидає метал, прирівняти до нуля:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту

тобто червона межа фотоефекту залежить лише від роботи виходу А. З урахуванням того, що Рівняння Ейнштейна для фотоефекту, Рівняння Ейнштейна для фотоефекту отримуємо значення граничної довжини хвилі:

Рівняння Ейнштейна для фотоефекту

При довжинах хвиль, великих λmin, тобто розташованих ближче до червоних хвиль, фотоефект не спостерігається. Саме тому і з’явилася назва граничної довжини хвилі λmin — червона межа фотоефекту.

Посилання на основну публікацію