Разність фізичних величин

Відображенням закону збереження енергії є перший закон Ньютона. Сам автор сформулював його так: якщо на тіло не діє інше тіло, то швидкість зберігається: v = const. Виникає питання, як вимірювати швидкість? Питання не просте. Уявімо, авіагрупа «Стрижі» у складі п’яти літаків виконує груповий політ. Група летить щодо землі зі швидкістю 500 км / год. При цьому швидкість одного літака щодо іншого дорівнює нулю. Різниця дуже суттєва.
Щоб уникнути розбіжностей, у фізиці прийняли єдину систему фізичних величин, яку назвали міжнародна система SI (СІ). Фізика – наука практична. Щоб визначити, яку силу треба прикласти, потрібно знати, як одиниці виміру пов’язані між собою. В основу системи СІ покладено три природні величини: одиниця довжини – 1 м, одиниця маси – 1 кг, одиниця часу – 1 с. Для них прийняті символи: L, M, T. Всі інші одиниці можна виразити через L, M, T, за допомогою відповідних рівнянь.
Комбінацію L, M, T, взяту в квадратні дужки, прийнято називати розмірністю фізичної величини. Наприклад, розмірність швидкості v = s / t виражається через символи L, M, T як: [v] = [L / T]. Розмірність сили F можна виразити за допомогою рівняння (4.4): [F] = [ML / T2].
Виникає природне запитання: навіщо це треба? Справа ось в чому. Щоб вивчати форми енергії, рівняння руху, які визначають передачу енергії від тіла до тіла, записують у вигляді рівності комбінацій фізичних величин. Якщо в чистій математиці одиниці виміру не важливі, у фізиці і техніці все по-іншому. У фізиці знак рівності означає, що якими б не були комбінації величин по обидві сторони знака, їх розмірності повинні збігатися. Уявімо, в інструкції по випробуванню ліфта прописано: «Ліфт відчувати вантажем не менше 5000 Н». Але гирі вагою Р = 5 кН не буває. Значить, в кабіну ліфта треба затягнути 10 гир по 500 Н або п’ять гир по 1000 Н або інший набір гир, але такий, щоб в сумі їх вага була б дорівнює 5 кН: Р = Р1 + Р2 + Р3 + … + Рn. = 5 кН.
Розглянемо ще приклад. У попередньому розділі ми складали рівняння: Fs = mv2. Перевіримо розмірності ліворуч і праворуч від знака рівності. Зліва: [Fs] = [ньютон * метр]. Справа: [mv2] = [m] * [L2 / T2] = [m] * [L / T2] * [L] = [m * a] * [L] = [F] * [s] = [ньютон * метр]. Збіг размерностей означає, що рівняння, можливо, складено правильно. От якби розмірності не співпали, можна було відразу сказати, що рівняння складено невірно.

Посилання на основну публікацію