Просторова система сил

Момент сили відносно осі дорівнює моменту проекції сили на площину, перпендикулярну осі, відносно точки перетину осі з площиною.
M00 (F) = npFa,
де а – відстань від осі до проекції F;
прF – проекція сили на площину, перпендикулярну осі 00.
Момент вважається позитивним, якщо сила розгортає тіло за годинниковою стрілкою (дивитися з боку позитивного напрямку осі).
Якщо лінія дії сили перетинає вісь або лінія дії сили паралельна осі, моменти сили відносно цієї осі дорівнюють нулю.
Сили і вісь лежать в одній площині, вони не можуть повернути тіло навколо осі.
Вектор в просторі. У просторі вектор сили проектується на три взаємно перпендикулярні осі координат. Проекції вектора утворюють ребра прямокутного паралелепіпеда, вектор сили збігається з діагоналлю.
Модуль вектора визначається з формули:

де Fx = Fcosαx;
Fy = Fcosαy;
Fz = Fcosαz;
αx, αy, αz – кут між вектором F і осями координат.
Просторова сходящаяся система сил – це система сил, які не лежать в одній площині, лінії дії яких перетинаються в одній точці.
Рівнодіючу просторової системи сил можна визначити, побудувавши просторовий багатокутник:
FΣ = F1 + F2 + F3 + … + Fn.
Рівнодіюча системи збіжних сил прикладена в точці перетину ліній дії сил системи.
Модуль рівнодійної можна визначити аналітично, використовуючи метод проекцій – поєднуючи початок координат з точкою перетину ліній дії сил системи, і, проектуючи всі сили на осі координат. Підсумовуємо відповідні проекції, отримуємо проекції рівнодіючої на осі координат.

Посилання на основну публікацію