Принцип відносності Галілея. Системи відліку

«Відкриття супутників Юпітера, фаз Венери, сонячних плям і т.д. зажадало лише наявність телескопа і деякого працьовитості, але потрібен був незвичайний геній, щоб відкрити закон природи в таких явищах, які завжди перебували перед очима, але пояснення яких, тим не менш, завжди випадало від пошуків філософів ».
Ж.Л. Лагранж

У 1632 р в книзі «Діалог про дві найголовніші системи світу – Птолемеевой і Коперниковой» Галілей обґрунтував принцип відносності, що став одним з перших основних принципів фізики. Згідно з цим принципом всі ІСО за своїми механічними властивостями еквівалентні один одному. Це означає, що ніякими механічними дослідами, проведеними усередині даної ІСО, не можна установити, спочиває ця система рухається рівномірно і прямолінійно. Цей принцип є узагальненням досвіду і підтверджується усім різноманіттям додатків механіки Ньютона до руху тіл, швидкості яких значно менше швидкості світла.
Все сказане досить ясно свідчить про винятковість властивостей ІСО, в силу чого саме ці системи повинні, як правило, використовуватися для вивчення механічних явищ.

Знайдемо формули перетворення координат при переході від однієї ІСО до іншої. Припустимо, що система відліку S інерціальна. Розглянемо другу систему відліку S ‘, що рухається щодо першої поступально з постійною швидкістю (рис. 2.8). Зв’яжемо з кожною системою відліку декартову систему координат. Нехай відомо рух точки в одній з цих систем, наприклад, у системі S, тобто відома залежність координат точки від часу. Як знайти рух тієї ж точки в системі відліку S ‘? Завдання зводиться до знаходження формул, що виражають координати рухомій точки в системі відліку S ‘через її координати в системі відліку S в один і той же момент часу. Початок координат і напрямок координатних осей можна вибрати довільно як в системі відліку S, так і в системі відліку S ‘. Для простоти можна прийняти, що координатні осі системи S відповідно паралельні координатним осях системи S ‘і що в початковий момент початок системи координат, пов’язаної з системою відліку S, збігається з початком системи координат, пов’язаної з системою відліку S’. Крім того, припустимо, що швидкість паралельна осі. За цих умов вісь буде весь час збігатися з віссю.

За визначенням ІСО вільна матеріальна точка рухається в системі відліку S без прискорення. Формула (2.16) показує, що рух даної матеріальної точки в системі відліку буде також неускоренного. Отже, – також інерціальна система відліку. Таким чином, система відліку, що рухається щодо системи відліку прямолінійно і рівномірно, також є інерціальній системою. Отже, якщо існує хоча б одна ІСО, то існує і безліч ІСО, що рухаються відносно один одного рівномірно і прямолінійно.
Сила в класичній механіці може залежати від різниць координат, різниць швидкостей взаємодіючих точок і від часу. Тому, як видно з перетворень Галілея, вона не змінюється при переході від однієї системи відліку до іншої. Звідси випливає, що рівняння, що виражає другий закон Ньютона, залишається незмінним при переході від однієї ІСО до іншої. Такі рівняння називаються інваріантними. Таким чином, рівняння механіки Ньютона інваріантні відносно перетворень Галілея. Це твердження й становить зміст принципу відносності Галілея. Рівноправність ІСО дає можливість у кожному конкретному випадку підбирати систему відліку, найбільш зручну для вирішення даної задачі.
Отже, принцип відносності Галілея висловлює повну рівноправність усіх ІСО. Проте чи означає це, що одне і те ж рух виглядає однаково в усіх ІСО? Звичайно, ні! Рух тіла, який звалився з полиці рівномірно рухається вагона, є прямолінійним, якщо його розглядати щодо вагона. Але те ж саме рух відбувається по параболі в системі відліку, пов’язаній з полотном залізниці, хоча закони механіки Ньютона однакові в обох системах відліку. Рухи виглядають по-різному, так як для опису руху до рівняння руху необхідно додати початкові умови, тобто задати початкове положення тіла і його початкову швидкість, а вони будуть різними в різних системах відліку.

Посилання на основну публікацію