Принцип суперпозиції для електростатичних сил

Повернемося до обговорення закону Ш. Кулона. При цьому ми постійно будемо використовувати його аналогію з законом всесвітнього тяжіння – раз формулювання збігаються, то і наслідки з них повинні збігатися. Тому у нас є можливість досить швидко повторити основні висновки.

Перш за все, звернемо увагу, що сила взаємодії точкових тел прямо пропорційна величині заряду. Ця обставина є математичним виразом принципу суперпозиції:

сила, що діє на точковий заряд q0 з боку системи зарядів q1, q2, …, qk дорівнює сумі сил, що діють з боку кожного з зарядів q1, q2, …, гк

Підкреслимо, що формула закону Ш. Кулона висловлює справедливість принципу суперпозиції, який є узагальненням експериментальних фактів.

Принцип суперпозиції висловлює незалежність сил електростатичних взаємодій, взаємодія з одним зарядом, ніяк не впливає на взаємодію з іншими.

Закон Ш. Кулона для точкових тіл і принцип суперпозиції дозволяють, в принципі, обчислювати сили взаємодії між зарядженими тілами кінцевих розмірів. Для цього необхідно подумки розбити кожне з тіл на малі ділянки, кожен з яких можна розглядати як точковий заряд (рис. 149), потім обчислити подвійну суму сил взаємодії між усіма парами точок.

Для використання цього методу розрахунку сили взаємодії, необхідно знати розподіл зарядів всередині кожного з взаємодіючих тіл. На відміну від гравітаційної взаємодії, у багатьох випадку (точніше, практично завжди) розподіл зарядів на тілах заздалегідь не відомо. Так одне заряджене тіло істотно впливає на розподіл зарядів на іншому, тому розрахунок сил взаємодії між зарядженими тілами є ще більш складним завданням, ніж розрахунок сили гравітаційної взаємодії. Для підтвердження цього твердження пошлемося на існування сил тяжіння між зарядженим і незарядженим тілом.

Так сила електростатичного взаємодії між точковими зарядами обернено пропорційна квадрату відстані між тілами, то сила взаємодії між рівномірно зарядженими сферами дорівнює силі взаємодії між точковими зарядами, рівними зарядам сфер, і розташованими в центрах цих сфер. Аналогічний висновок справедливий і для будь-яких сферично симетричних розподілів зарядів. Іншими словами – сферично симетричні заряди можна зібрати в одну точку – в центр, при цьому сили електростатичного взаємодії не зміняться. І. Ньютон довів це твердження для гравітаційних сил, зовсім скоро ми доведемо його для електростатичних взаємодій.

Однакова залежність гравітаційних і електростатичних сил від відстані дозволяє порівнювати ці сили між собою.

Так для двох протонів це відношення приблизно дорівнює 1 • 1 036, а для більш легких електронів навіть 4 • тисячі сорок два – вельми значні числа! Тому при описі взаємодії заряджених частинок гравітаційною взаємодією нехтують. У наших експериментах (зі стаканчиками), гравітаційні взаємодії між ними також нехтує малі, у порівнянні з електричними. Практично у всіх випадках, де з’являються електричні сили, гравітаційні йдуть на другий план. Громадность електричних сил, багато в чому, обумовлює їх широке застосування в нашому житті, і необхідність їх вивчення.

Посилання на основну публікацію