Позацентровий стиск і розтяг

Розглянемо поєднання просторового згину і розтягування (або стискування) прямого бруса. Якщо в числі діючих на брус навантажень є сили, напрямок яких не збігається ні з однією з головних центральних осей, їх слід розкласти на складові по цих осях.
У довільному поперечному перерізі бруса виникають п’ять внутрішніх силових факторів: поздовжня сила Nz; поперечні сили Qх і Qу; згинальні моменти Мх і Му. В окремих випадках деякі із зазначених величин можуть бути рівні нулю. Наприклад, якщо дорівнюють нулю поперечна сила Qх і вигинає момент Му, буде поєднання прямого вигину в головній площині z Oy з розтягуванням або стисненням. Вплив поперечних сил не враховується.
Для визначення положення небезпечного поперечного перерізу слід побудувати епюри Nz, Mx і Мy.
Лінійні переміщення визначають шляхом геометричного підсумовування переміщень в трьох взаємно перпендикулярних напрямках – уздовж осей х, у, z.
При навантаженні бруса внецентрово прикладеною силою, паралельної його поздовжньої осі, також виходить поєднання вигину з розтягуванням або стисненням (залежно від напрямку сили). У будь-якому поперечному перерізі бруса виникають три внутрішніх силових фактори:
Nх = F;
Мх = FyF;
My = FxF,
де уF і ХF – координати полюса (точки прикладання сили) у системі головних центральних осей.
У загальному випадку внецентрового розтягування (стиснення) виходить поєднання чистого косого згину з центральним розтягуванням або стисненням.
Чистий косою вигин в свою чергу зводиться до двох чистим прямим вигинів у взаємно перпендикулярних площинах.
Нормальні напруги, що у поперечному перерізі бруса, можна на основі принципу незалежності дії сил розглядати як результат накладення трьох систем напруг: визначених його розтягуванням або стисненням (σNz), напруг від прямого вигину в головній площині zOy (σMx), то ж, прямого вигину в головній площині zOx (σMz).
Нормальна напруга в довільній точці поперечного перерізу визначається як алгебраїчна сума трьох зазначених напруг:
σ = σMz + σMy + σMx.
При поєднанні вигину з розтягуванням (стисненням) нульова (нейтральна) лінія – пряма, що не проходить через початок координат (центр ваги перерізу).

Посилання на основну публікацію