Потенційне поле сил

Полем сил називають область простору, в кожній точці якого на вміщену туди частку діє сила, закономірно змінюється від точки до точки. Прикладом може служити полі сили тяжіння Землі або поле сил опору в потоці рідини (газу). Якщо сила в кожній точці силового поля не залежить від часу, то таке поле називають стаціонарним. Ясно, що силове поле, стаціонарне в одній системі відліку, в іншій системі може виявитися і нестаціонарним. У стаціонарному силовому полі сила залежить тільки від положення частинки.
Робота, яку здійснюють сили поля при переміщенні частинки з точки 1 в точку 2, залежить, взагалі кажучи, від шляху. Однак серед стаціонарних силових полів є такі, в яких ця робота не залежить від шляху між точками 1 і 2. Цей клас полів, володіючи рядом найважливіших властивостей, займає особливе місце у фізиці. Розглянемо властивості таких полів.
Введемо визначення: стаціонарне силове поле, в якому робота сили поля на шляху між двома будь-якими точками не залежить від форми шляху, а залежить тільки від положення цих точок, називається потенційним, а самі сили – консервативними.
Якщо ця умова не виконується, то силове поле не є потенційним, а сили поля називають неконсервативний. До числа таких сил належить, наприклад, сила тертя, так як робота цієї сили залежить в загальному випадку від шляху.
Покажемо, що в потенційному полі робота сил поля на будь-якому замкнутому шляху дорівнює нулю. Дійсно, будь-який замкнутий шлях (рис. 5.5) можна розбити довільно на дві частини: 1А2 і 2b1.

Розглянемо важливий випадок поля центральних сил. Усяке силове поле викликається дією певних тел. Сила, що діє на частинку А в такому полі, обумовлена ??взаємодією цієї частки з даними тілами. Якщо сили, залежать тільки від відстані між частинками і спрямовані по прямій, що з’єднує ці частинки, від їх називають центральними. Такими прикладами служать сили гравітаційні, кулонівських і пружні.

Відзначимо ще одну важливу обставину. Потенційну енергію слід відносити не до частинки, а до системи взаємодіючих між собою частинки і тіл, що викликають силове поле. При даному характері взаємодії потенційна енергія взаємодії частинки з даними тілами залежить тільки від положення частинки відносно цих тіл.
Визначимо зв’язок потенційної енергії і сили поля. Взаємодія частинки з оточуючими тілами можна описувати двома способами: за допомогою сил або за допомогою потенційної енергії. У класичній механіці обидва способи використовують однаково широко. Однак перший спосіб має дещо більшою спільністю, бо він застосовний і до таких сил, для яких не можна ввести потенційну енергію (наприклад, до сил тертя). Другий же спосіб застосовується тільки у разі консервативних сил.

Посилання на основну публікацію