Потенційна енергія зарядженого тіла

Пригадайте з курсу механіки визначення потенційної енергії в полі сили тяжіння.

Які сили діють на точковий заряд в електростатичному полі?

Яке поле називається однорідним?

Заряджені тіла притягають або відштовхують один одного. При переміщенні заряджених тіл, наприклад листочків електроскопа, що діють на них сили здійснюють роботу. З механіки відомо, що система, здатна виконати роботу завдяки взаємодії тіл один з одним, володіє потенційною енергією. Значить, система заряджених тіл володіє потенційною енергією, званої електростатичного або електричної.

Поняття потенційної енергії найскладніше в електростатики. Згадайте, як нелегко було уявити собі, що таке потенційна енергія в механіці. Силу ми відчуваємо безпосередньо, а потенційну енергію немає. На п’ятому поверсі будинку потенційна енергія нашого тіла більше, ніж на першому. Але ми це ніяк не сприймаємо. Різниця стає зрозумілим, якщо згадати, що при підйомі вгору довелося здійснити роботу, а також якщо уявити собі, що станеться при падінні з п’ятого поверху.

Енергія взаємодії електронів з ядром в атомі і енергія взаємодії атомів один з одним в молекулах (хімічна енергія) – це в основному електрична енергія.

З погляду теорії близкодействия на заряд безпосередньо діє електричне поле, створене іншим зарядом. При переміщенні заряду діюча на нього з боку поля сила здійснює роботу. (Надалі для стислості будемо говорити просто про роботу поля.) Тому можна стверджувати, що заряджену тіло в електричному полі володіє енергією. Знайдемо потенційну енергію заряду в однорідному електричному полі.

Робота при переміщенні заряду в однорідному електростатичному полі.
Робота при переміщенні заряду в однорідному електростатичному полі. Однорідне поле створюють, наприклад, великі паралельні металеві пластини, що мають заряди протилежного знака. Це поле діє на заряд q з постійною силою = q, подібно до того як Земля діє з постійною силою = m на камінь поблизу її поверхні.

Потенціальна енергія. Оскільки робота електростатичної сили не залежить від форми траєкторії точки її застосування, сила є консервативною, і її робота згідно з формулою (5.22) дорівнює зміні потенційної енергії, взятому з протилежним знаком:

А = – (Wп2 – Wп1) = -ΔWп. (14.13)

Порівнюючи отриманий вираз (14.12) із загальним визначенням потенційної енергії (14.13), бачимо, що ΔWп = Wп2 – Wп1 = -qEd. Вважаємо, що в точці 2 потенційна енергія дорівнює нулю. Тоді

Важливо
потенційна енергія заряду в однорідному електростатичному полі дорівнює:

Wп = qEd, (14.14)

де d – відстань від точки 2 до будь-якої точки, що знаходиться з точкою 2 на однієї силової лінії.

Тепер отримаємо формулу для потенційної енергії заряду, що знаходиться в полі точкового заряду.

Якщо поле здійснює позитивну роботу, то потенційна енергія зарядженого тіла при його вільному переміщенні у полі в точку 2 зменшується: ΔWп <0. Одночасно згідно закону збереження енергії зростає його кінетична енергія. І навпаки, якщо робота негативна (наприклад, при вільному русі позитивно зарядженої частинки в напрямку, протилежному напрямку вектора напруженості поля Е; цей рух подібно до руху каменя, кинутого вгору), то ΔWп> 0. Потенційна енергія зростає, а кінетична енергія зменшується; частинка гальмується.

Важливо
На замкнутої траєкторії, коли заряд повертається в початкову точку, робота поля дорівнює нулю:

A = -ΔWп = – (Wп1 – Wп1) = 0.

Це – властивість полів консервативних сил.

Ключові слова для пошуку інформації по темі параграфа.
Робота електростатичних сил. Потенційна енергія заряду

Питання до параграфу

1. Як пов’язана зміна потенційної енергії зарядженої частинки з роботою електричного поля?

2. Чому дорівнює потенціальна енергія зарядженої частинки в однорідному електричному полі?

Посилання на основну публікацію