1. Моя освіта – реферати, конспекти, доповіді
  2. Фізика
  3. Потенційна енергія зарядів

Потенційна енергія зарядів

Робота електричних сил змінює потенційну енергію зарядженого тіла при переміщенні в електростатичному полі.

На заряд, що знаходиться в полі, діє електрична сила, і, якщо заряд починає переміщатися, то ця сила здійснює роботу (див. §16) подібно до того, як сила тяжіння здійснює роботу при підйомі або опусканні тіла. Як і сила тяжіння, електричні сили, що діють в електростатичному полі, є консервативними, тобто робота, що здійснюються цими силами при русі заряду по будь-якої замкнутої траєкторії, дорівнює нулю. На рис. 37а показана замкнута траєкторія руху заряду q в однорідному полі напруженістю E, уздовж якої обчислена сумарна робота електричних сил, що опинилася рівною нулю. Аналогічним чином можна довести консервативність електричних сил, що діють в поле точкового заряду, а значить і будь-якого поля, тому згідно з принципом суперпозиції будь електростатичне поле є сумою полів точкових зарядів, що утворюють його.

З консервативності електростатичного поля випливає, що робота при переміщенні заряду між точками А і Б залежить тільки від положення цих точок, але не залежить від форми траєкторії (рис. 37б). Доведемо це. Нехай робота електричних сил уздовж траєкторій А1Б, А2Б, А3Б дорівнює АА1Б, АА2Б, АА3Б, відповідно. Тоді, якщо АБ0А – робота цих сил вздовж траєкторії Б0А, то з консервативності поля випливає наступне рівність:

АА1Б = АА2Б ??= АА3Б = -АБ0А (37.1)

яке і показує, що робота по переміщенню заряду в електростатичному полі залежить тільки від положення початкової і кінцевої точки, а не від траєкторії між ними.

Переміщаючи заряд в електростатичному полі, ми здійснюємо роботу проти електричних сил цього поля. З консервативності поля випливає, що вся ця робота переходить в потенційну енергію заряду. Так, переміщаючи позитивний заряд q на відстань d з т.4 в т.1 (рис. 37а), ми збільшуємо потенційну енергію заряду на величину Eqd. При цьому, як випливає з (37.1), зміна потенційної енергії заряду не буде залежати від його траєкторії руху. Таким чином, в кожній точці електростатичного поля потенційна енергія заряду q має цілком певну величину.

Так як електричні сили завжди пропорційні величині переміщуваного заряду, то і його потенційна енергія в електростатичному полі теж пропорційна величині цього заряду. Тому ставлення потенційної енергії wп заряду до величини цього заряду q вже не залежить від заряду і є характеристикою поля, званої потенціалом j:

Використовуючи (37.2) можна визначити роботу А по переміщенню заряду q з т.1 з потенціалом j1 в т.2 з потенціалом j2, яка буде дорівнює різниці потенційних енергій заряду в т.т. 1 і 2, WП2 і WП2:

де U – різниця потенціалів або напруга між точками 1 і 2. Таким чином, робота по переміщенню заряду між двома точками дорівнює добутку величини заряду на напругу між ними. Одиницею різниці потенціалів в СІ є вольт (В). При цьому 1 В = 1 Дж / 1 Кл.

Значення потенціалу залежить від того, в якій точці поля ми будемо вважати потенційну енергію рівною нулю. Якщо, наприклад, потенціал т.А однорідного поля (рис. 37в) покласти рівною нулю, то Т.Б буде мати потенціал, рівний Ed. До речі, нульовий потенціал матимуть і всі точки прямої АА ‘, перпендикулярної силовим лініям поля, тому при русі по цій прямій електричні сили не здійснюють роботу. З тієї ж причини всі точки на прямій ББ ‘матимуть потенціал Ed. Лінії, всі крапки яких мають однаковий потенціал, називають еквіпотенціальними. У тривимірному просторі еквіпотенціальні лінії утворюють еквіпотенціальні поверхні, всі крапки яких мають однаковий потенціал.

Між силовими лініями електростатичного поля і його еквіпотенціальними лініями і поверхнями, існує зв’язок, яку легко виявляється для однорідного поля (рис. 37в) і поля точкового заряду (рис. 37г) – еквіпотенціальні лінії у всіх своїх точках перпендикулярні силовим лініям поля.

Питання для повторення:

  1. · Доведіть, що електростатичне поле консервативно.
  2. · Що таке потенціал електростатичного поля?
  3. · У чому вимірюють різницю потенціалів і напруга?
  4. · Як провести еквіпотенціальною лінію?
ПОДІЛИТИСЯ:

Дивіться також:
Суть закону Архімеда