Потенційна енергія частинки в полі

Та обставина, що робота потенційних сил в разі стаціонарного поля сил залежить тільки від початкового і кінцевого положень частинки, дає можливість ввести надзвичайно важливе поняття потенційної енергії. Уявімо собі стаціонарне поле потенційних сил, в якому ми переміщаємо частинку з різних точок в деяку фіксовану точку О. Так як робота сил поля не залежить від форми траєкторії, то залишається залежність її тільки від положення точки (при фіксованій точці О). А це означає, що дана робота буде залежати тільки від радіус-вектора точки.

Вираз, що стоїть праворуч, – спад потенційної енергії, тобто різниця потенційної енергії частки в початковому і кінцевому положенні. Таким чином, робота потенційних сил поля при переміщенні частинки з положення 1 в положення 2 дорівнює убутку потенційної енергії частки в даному полі. Слід зазначити: потенційну енергію слід відносити не до частинки, а до системи взаємодіючих між собою частинки і тіл, що створюють силове поле. При даному характері взаємодії частинки з оточуючими тілами потенційна енергія частинки залежить тільки від її положення щодо цих тіл.
Таким чином, фізичний зміст має не саме значення потенційної енергії, а різниця потенційних енергій в двох положеннях частинки, тому можна покласти потенційну енергію в деякій точці простору рівної будь-якому заданому значенню, наприклад, нулю. Тоді у всіх інших точках її значення буде визначатися однозначно, тобто потенційна енергія визначається з точністю до довільної сталої. Ця обставина, проте, зовсім несуттєво, так як жодне явище в природі або техніці не визначається значенням самої потенційної енергії, в усі формули входить тільки різниця значень енергії в двох положеннях частинки. Тому довільна постійна, однакова для всіх точок поля, випадає.
Співвідношення (3.10) дає можливість знайти вираз для для будь-якого стаціонарного поля потенційних сил. Для цього потрібно обчислити роботу, що здійснюються силами поля на будь-якому шляху між двома точками і представити її у вигляді убутку деякої функції, яка і є потенційна енергія. Саме так і було зроблено при обчисленні роботи в полі пружних сил і в полі сили тяжіння. З (3.7) видно, що потенційна енергія в полі пружних сил, якщо взяти потенційну енергію недеформованою пружини рівною нулю. Потенційна енергія в полі сили тяжіння, де відраховується від рівня, на якому потенційна енергія покладається рівною нулю. Таким чином, значення потенційної енергії залежить від характеру діючих сил.
Підкреслимо ще раз, що поняття потенційної енергії має сенс для таких систем, в яких сили взаємодії потенційні, тобто залежать від відстані між тілами або між частинами одного тіла. Відповідно і потенційна енергія залежить від відстані між тілами, або їх частинами, наприклад, від висоти тіла над поверхнею Землі, від довжини пружини. Так як відстані між двома точками не залежить від вибору системи відліку, то потенційна енергія однакова у всіх системах відліку.

Посилання на основну публікацію