Потенціальні і непотенціальні сили

Якщо в кожній точці простору на вміщену туди частку діє сила, то говорять, що частка перебуває в полі сил. Так, наприклад, частка може перебувати в полі сил тяжіння, в поле пружних сил, в полі сил опору (в потоці рідини, газі).
Поле сил, яке залишається постійним у часі, називається стаціонарним. У стаціонарному силовому полі сила, що діє на частинку, залежить тільки від її положення. Робота, яку здійснюють сили поля при переміщенні частинки з точки 1 в точку 2, залежить, взагалі кажучи, від траєкторії, по якій переміщається частинка з початкового положення в кінцеве. Разом з тим, є стаціонарні силові поля, в яких робота, що здійснюються над частинками силами поля, не залежить від форми траєкторії між точками 1 і 2. Сили, що володіють такою властивістю, називаються потенційними або консервативними, а відповідне поле сил – потенційним полем. Прикладом потенційних сил є пружні сили, сила тяжіння.

Для визначення потенційності поля можна ввести інший критерій. Обчислимо роботу сил по замкнутому контуру. Розіб’ємо замкнутий контур на дві частини і (рис. 3.10). Тоді робота на замкнутому контурі. Неважко збагнути, що. А так як у нашому випадку робота не залежить від форми траєкторії, то в результаті і виявляється, що робота сил при русі частинки на довільній замкнутої траєкторії дійсно дорівнює нулю.
На цій підставі можна стверджувати, що потенційним називається поле, в якому робота сил по замкнутому контуру дорівнює нулю. З іншого боку, очевидно, – щоб поле було потенційним, потрібно, щоб робота сил поля на будь-якому замкнутому контурі дорівнювала нулю.
Всі сили, які не є потенційними, називаються непотенціальні або диссипативними. До числа непотенціальні сил відносяться, наприклад, сили тертя і опору. Робота цих сил залежить від форми траєкторії між початковим і кінцевим положеннями частинки (і не дорівнює нулю при переміщенні уздовж замкнутого контуру).

Посилання на основну публікацію