Поле рівномірно зарядженої площини

Важливим прикладом системи зарядів є заряджена площину. В якості нескінченної площини ми можемо розглядати будь-яку плоску пластину, якщо відстань від точки, в якій шукається поле, до пластини багато менше розмірів самої пластини.

Заряджена площину характеризується величиною поверхневої щільності заряду. Що це таке? Візьмемо невелику ділянку площині площею S. Нехай заряд цієї ділянки дорівнює q.

Тоді поверхнева щільність заряду визначається як відношення заряду до площі.

Іншими словами, поверхнева щільність заряду – це заряд одиниці площі.

Поверхнева щільність заряду може мінятися від дільниці до дільниці. Але якщо на будь-якій ділянці площині поверхнева щільність заряду однакова (а = const, т. Е. Заряд розподілений рівномірно), то площина називається рівномірно зарядженою.

Вектор напруженості поля рівномірно зарядженої площини перпендикулярний площині; він спрямований від площини, якщо площина заряджена позитивно, і до площини, якщо площина заряджена негативно Приклад зарядженої площини важливий тому, що ми зустрічаємося тут з поняттям однорідного поля. Електричне поле в даній області простору називається однорідним, якщо вектор напруженості поля однаковий в кожній точці області. Іншими словами, напруженість поля в кожній точці розглянутій області має одне й те ж напрямок і незмінну величину.

Поле точкового заряду, наприклад, не є однорідним. Справді, напруженість поля точкового заряду може змінюватися від точки до точки як за величиною, так і за напрямком (вона обернено пропорційна квадрату відстані до заряду і спрямована вздовж прямої, що з’єднує заряд з точкою спостереження).

А ось заряджена площина створює однорідне електричне поле в кожному з напівпросторів, на які вона розбиває простір. Напруженість цього поля обчислюється за формулами (3.6) або (3.7).

Посилання на основну публікацію