Плоский рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі

При русі зарядженої частинки в магнітному полі на неї діє сила Лоренца, яка, як відомо, спрямована перпендикулярно вектору швидкості частинки, тому ця сила роботи не робить. Отже, при русі частинки в будь-якому стаціонарному магнітному полі кінетична енергія і модуль швидкості частинки зберігаються – змінюється тільки напрямок вектора швидкості частинки.

Розглянемо рух зарядженої частинки в однорідному магнітному полі, коли вектор швидкості частинки спрямований перпендикулярно вектору індукції магнітного поля (Рис. 89). Так як модуль швидкості частинки зберігається, сила Лоренца перпендикулярна вектору індукції поля B⃗ B →, то вектор швидкості весь час буде перпендикулярний вектору індукції поля. Отже, модулі векторів швидкості і індукції постійні, вектори перпендикулярні, отже, модуль сили Лоренца також залишатиметься постійним і рівним Fл = qυB. Сила Лоренца є доцентровою, вона призводить до викривлення траєкторії, а, так її модуль постійний, то кривизна траєкторії частинки буде постійна, тобто траєкторією частинки буде окружність. Радіус цього кола R можна знайти на підставі рівняння другого закону Ньютона.

Принципова схема прискорювача показана на рис. 90. Основна частина циклотрона – великий електромагніт 1 діаметром у кілька метрів і вагою в десятки і сотні тонн, між полюсами якого (верхня частина електромагніту, другий його полюс, на малюнку не показана) знаходиться вакуумна камера. Індукція магнітного поля, створюваного в камері становить 1-2 Тл. У вакуумній камері розташовані прискорюють електроди (дуанти) 2. Джерело частинок 3 впорскує іони всередину камери поблизу її центру. Під дією постійного магнітного поля іони рухаються по дугам кіл. У зазорі електродів створюється високочастотне електричне поле, частота якого в два рази перевищує частоту обертання іонів, яка визначається формулою (4). Прискорююча різниця потенціалів між електродами зазвичай становить кілька десятків кіловольт. Завдяки цьому полю іони, щоразу проходячи область в зазорі електродів-дуантов, прискорюються, тому радіус їх орбіти зростає (див. Формулу (2)), а період обертання залишається постійним [2]. Досягаючи периферійній області, прискорені іони виводяться з прискорювача і спрямовуються на мішень і реєструючі пристрої.

Прискорювачі подібного типу були розроблені і побудовані в 30-х роках ХХ століття і зіграли (і продовжують грати) велику роль у розвитку ядерної фізики. Не дивлячись на простоту основних принципів роботи прискорювача, циклотрон є дуже складним інженерним спорудженням, що включає (крім описаних елементів) джерела живлення (електромагнітів, джерел частинок, прискорюючої системи, системи реєстрації і д.р.), вакуумну систему, блоки управління і реєстрації та т.д.

14.2.2 Мас-спектроскопія.
Характеристики руху частинок в магнітному полі (радіус траєкторії, час руху) залежать від їх мас і зарядів. Вивчення руху частинок в магнітних полях є основою мас-спектроскопії – методу дослідження речовини по спектру [3] мас атомів і молекул, що входять до його складу. Суть методу полягає в тому, що іонізованниє атоми і молекули, проходячи через магнітне поле, просторово розділяються і реєструються в різних точках. Початковими завданнями мас-спектроскопії були дослідження ізотопного складу елементів і прецизійне (точне) вимір мас атомів. Надалі мас-спектроскопія виросла в універсальний аналітичний метод, що застосовується в експериментальній фізиці, хімії, біології, геології, техніці. Прилади, що дозволяють розділяти і реєструвати частинки, називаються мас-спектрометрами.

Принцип дії мас-спектрометра показаний на рис. 91. Досліджуваний зразок спеціальними методами (випаровуванням, електронним ударом) переводиться в газоподібний стан, потім утворився газ іонізується в джерелі 1. Потім іони прискорюються електричним полем і формуються у вузький пучок в ускоряющем пристрої 2 і через вузьку вхідну щілину 3 потрапляють в камеру 4, в якій створено однорідне поперечне магнітне поле. У камері іони рухаються по дузі кола і потрапляють на екран 5, де реєструється місце їх потрапляння. Методи реєстрації можуть бути різними – фотографічні, електронні і т.д. Радіус траєкторії залежить від маси і заряду іона, тому різні іони потрапляють на екран на різній відстані від джерела, що і дозволяє їх розділяти і аналізувати склад зразка.

У більшості випадків іони є однозарядними (тобто атоми і молекули в процесі іонізації втрачають один електрон), тому фактично прилад розділяє іони по їхній масі, формуючи мас-спектр досліджуваного зразка. Якщо в початковому зразку присутні різні іони, то на екрані утворюється кілька смуг, координати яких дозволяють визначити склад вихідної суміші. Однією з найважливіших характеристик мас-спектрометрів є їх роздільна здатність – характеристика, яка вказує, при якій мінімальній різниці мас, іони можуть розрізнені. Роздільна здатність приладу обмежена, оскільки смуги на екрані не є абсолютно тонкими, вони завжди дещо розмиті, мають деяку ширину. Якщо різниця координат смуг, відповідних іонам мало розрізняються мас (наприклад ізотопам одного хімічного елемента), виявляється менше ширини смуг, то ці смуги зіллються, що унеможливить поділ (дозвіл) двох типів іонів. Крім того, ширина утворюється смуги Δx визначає похибка визначення маси іона.

До уширению смуги наводить цілий ряд факторів (наприклад, відмінність в початкових швидкостях іонів, ширина вхідної щілини), але однією з основних причин є відмінності в напрямку вектора початкової швидкості. Реально, іони влітають в камеру не строго перпендикулярно екрану, а в межах деякого (хай і невеликого) кута 2δα (рис. 92). Тому в мас-спектрометрах застосовуються спеціальні системи фокусування частинок, призначені для того, щоб частинки, що вилетіли з однієї точки під різними кутами, збиралися (фокусувалися) в деякій малої області (в ідеалі – в точці).

Не випадково в розглянутому приладі іони пролітають половину окружності (їх кут повороту дорівнює π) – в цьому випадку однорідне поперечне поле частково фокусує іони на регистрирующем екрані. Мал. 93 ілюструє фокусування пучка частинок в однорідному поперечному магнітному полі. В ідеальному випадку, коли всі частинки вилітають чітко в одному напрямку, немає необхідності примушувати іони пролітати половину окружності. В принципі, екран OB ‘можна розташувати під довільним кутом φ. Однак, якщо іони вилітають з щілини A в межах деякого кута 2δα, то пучок іонів (на рис. 93 заштрихований) володіє деякою шириною, причому його ширина мінімальна саме при куті повороту іонів рівному π. Знайдемо цю мінімальну ширину пучка, яка дорівнює ширині смуги на екрані AB.

Посилання на основну публікацію