Перетворення координат

Як вже було зазначено, координати точки відносно, вони змінюються при переході в іншу систему координат. У багатьох випадках, потрібно перейти з однієї системи координат в іншу. Отримаємо формули таких перетворень для одного окремого випадку – зсуву початку відліку на площині. Нехай на відомій площині задано дві декартові системи координат XOY (яку умовно назвемо «вихідної») і X’O’Y ‘(назвемо її «зрушеною»), осі яких паралельні (див. Рис.2). Позначимо (x0, y0) координати початку відліку зрушеною системи у вихідній системі.
Яку з цих систем вважати вихідною, а яку зрушеною, байдуже – системи повністю рівноправні. Зауважте, що зворотні перетворення можуть бути отримані заміною (x0, y0) на (-x0, -y0). Остання пара чисел є координатами почала відлік вихідної системи в зрушеною.

Аналогічні перетворення при паралельному зсуві початку відліку можуть бути отримані і в тривимірному випадку. Більш складний вид мають формули перетворення координат при повороті осей (у нашому викладі вони нам не знадобляться, тому наводити їх не будемо). Важливо, що в будь-якому випадку можна знайти формули, які дозволяють переходити з однієї системи координат в іншу. Ця обставина, вказує, що свавілля у виборі системи координат не вносить істотних труднощів в опис руху тел.

Посилання на основну публікацію