Обертальний рух твердого тіла

Обертальний рух представляє одне з найбільш загальних і вражаючих властивостей Всесвіту. Планети і їх супутники, зірки, що обертаються навколо своїх осей, планети, що обертаються навколо Сонця, обертаються подвійні зірки, зірки і їх супутники, що обертаються навколо центрів своїх галактик, багато галактики входять до складу обертових вихрових скупчень (рис. 4.1). У простіших випадках це смерчі (рис. 4.2), вири (рис. 4.3), обертання коліс екіпажів, обертання іграшкового дзиги, обертання електронів в атомній моделі Бора і т.д.
Яка причина змушує все це обертатися? Почнемо з’ясування цього з простого випадку: обертального руху матеріальної точки. При русі матеріальної точки по колу її швидкість може змінюватися як за величиною, так і за напрямком. Тому прискорення точки доцільно розкласти на нормальне прискорення і тангенціальне прискорення. Відповідно, рівняння руху можна спроектувати на напрями цих прискорень.

Необхідно врахувати, що сила може як збільшувати кутову швидкість, так і зменшувати. Умовно можна прийняти, що один з напрямків руху точки, наприклад, проти годинникової стрілки, є позитивним. Тоді момент сили можна вважати позитивним, якщо сила збільшує швидкість обертання в напрямку проти годинникової стрілки, і негативним – у протилежному випадку.
Отримане рівняння руху (4.2) схоже з рівнянням Ньютона: замість сили в ньому фігурує її момент відносно осі обертання, замість прискорення – кутове прискорення b, місце маси зайняла комбінація, що залежить не тільки від маси, але і від її розташування щодо осі обертання. Ця комбінація називається моментом інерції матеріальної точки відносно осі обертання. Момент інерції при обертальному русі відіграє ту ж роль, що і маса при поступальному русі точки по прямій. Чим більше момент інерції, тим більший потрібно момент сили, щоб змінити кутову швидкість. Значення моменту інерції, як бачимо, визначається не тільки масою, радіальне положення маси навіть більш істотно, оскільки. Наприклад, розкрутити камінь, прив’язаний на довгій мотузці, важче, ніж у випадку короткої мотузки.

Посилання на основну публікацію