Обчислення напружень при косому вигині

Якщо площина дії згинального моменту, що виникає в поперечному перерізі бруса, не збігається ні з однією з його головних площин то вигин називають косим Розрізняють плоский косою вигин і просторовий косою вигин.
При плоскому косому вигині всі навантаження розташовані в одній площині, т. Е. Існує загальна для всього бруса силова площину. У даному випадку пружна лінія бруса – плоска крива, яка, на відміну від прямого вигину, розташована в площині, яка не співпадає з силовою площиною. Саме ця особливість характеру деформації обумовлює найменування «косою вигин».
При просторовому косому вигині навантаження, що викликають косою вигин, розташовані в різних поздовжніх площинах бруса. Пружна лінія бруса в цьому випадку – просторова крива.
При поперечному косому вигині (як при плоскому та просторовому) в поперечних перетинах бруса виникають чотири внутрішніх силових фактори: поперечні сили Qx і Qy і згинальні моменти Мx і Мy. При чистому косому вигині поперечні сили відсутні.
Для розрахунків на міцність і жорсткість практично байдуже, чи буде вигин чистим або поперечним, так як вплив поперечних сил, як правило, не враховують.
Косий вигин можна розглядати як сукупність двох прямих вигинів у взаємно перпендикулярних площинах.
Розрахунок на міцність при косому вигині ведеться тільки при нормальній напрузі.
При косому вигині напруги визначаються, ґрунтуючись на принципі незалежності сил. Розглянемо приклад – консольну балку, навантажену силою F, розташованої під кутом φ до головної площини перетину. Навантаження F можна розкласти по координатам, що збігається з головними площинами бруса: Fx Fy. Ці сили викликають прямі вигини бруса в площинах, в яких вони розташовані.
Qx = Fx = F sinφ.
Qy = Fy = F cosφ.
Мx = Fyz = Fz cosφ = M cosφ.
Мy = Fxz = Fz sinφ = M sinφ.

Посилання на основну публікацію