Миттєва швидкість

Для опису даного нерівномірного руху можна визначити середню швидкість руху на декількох ділянках шляху. Однак це дасть лише грубе, наближене поняття про характер руху.

Справа в тому, що, визначаючи середні швидкості, ми як би замінюємо рух протягом кожного проміжку часу рівномірним рухом і вважаємо, що швидкість змінюється стрибком від одного проміжку часу до іншого. Графік шляху такого руху, при якому протягом окремих проміжків часу точка рухається з постійними, але різними швидкостями, зобразиться ламаною лінією з ланками різного нахилу. Наприклад, на рис. 26 зображено графік руху автомобіля, який протягом першої години їхав з середньою швидкістю 20 км / год, протягом другої години – з середньою швидкістю 40 км / год і протягом третього – з середньою швидкістю 15 км / год. Для більш точного опису руху потрібно вимірювати середні швидкості за менші проміжки часу. На графіку шляху ми будемо отримувати ламані лінії з усе більшим числом ланок, все точніше описують даний рух (рис. 27, 28).

У міру зменшення проміжків часу фактичний рух в межах кожного окремого проміжку буде все менше відрізнятися від рівномірного, і нарешті відміну перестане уловлюватися приладами, за допомогою яких ми вимірюємо середню швидкість. Цим ставиться природний межа уточненню опису руху при даній ступеня точності вимірювань довжини і часу. В межах проміжків часу настільки малих, що рух представляється рівномірним, можна відносити результат вимірювання до початку, кінця або взагалі до будь-якого моменту часу в межах аналізованого проміжку.

Будемо називати середню швидкість, виміряну за настільки малий проміжок часу, що протягом цього проміжку рух представляється для наших приладів рівномірним, миттєвою швидкістю або просто швидкістю.

Якщо рух рівномірно, то його миттєва швидкість в будь-який момент часу дорівнює швидкості цього рівномірного руху: миттєва швидкість рівномірного руху постійна. Миттєва ж швидкість нерівномірного руху є змінна величина, що приймає різні значення в різні моменти часу. Зі сказаного ясно, що миттєву швидкість можна вважати, що змінюється в усі час руху безперервно, так що графік шляху можна зобразити плавною лінією (рис. 29); миттєва швидкість в кожен момент буде визначатися нахилом дотичної до кривої у відповідній точці.

Посилання на основну публікацію