Механічні властивості твердих тіл

Види деформацій. Деформацією називають зміну форми, розмірів тіла. Деформація може бути викликана дією на тіло доданих до неї зовнішніх сил.
Деформації, які повністю зникають після припинення дії на тіло зовнішніх сил, називають пружними, а деформації, що зберігаються і після того, як зовнішні сили перестали діяти на тіло, – пластичними.
Розрізняють деформації розтягування і стиснення (одностороннього та всебічного), вигину, крутіння і зсуву.
Сили пружності. При деформаціях твердого тіла його частки (атоми, молекули, іони), що знаходяться у вузлах кристалічної решітки, зміщуються зі своїх положень рівноваги. Цьому зсуву протидіють сили взаємодії між частинками твердого тіла, що утримують ці частинки на певній відстані один від одного. Тому при будь-якому вигляді пружної деформації в тілі виникають внутрішні сили, що перешкоджають його деформації.
Сили, що виникають в тілі при його пружної деформації і спрямовані проти напрямку зміщення частинок тіла, що викликається деформацією, називають силами пружності. Сили пружності діють в будь-якому перетині деформованого тіла, а також в місці його контакту з тілом, що викликає деформації. У разі одностороннього розтягування або стиснення сила пружності спрямована вздовж прямої, по якій діє зовнішня сила, що викликає деформацію тіла, протилежно напрямку цієї сили і перпендикулярно поверхні тіла.
Розглянемо найпростішу деформацію поздовжнього розтягування чи одностороннього стиснення. Уявімо собі однорідний стрижень довжини L, з площею поперечного перерізу S, до кінців якого прикладені сили F, в результаті чого довжина стрижня змінюється на величину ΔL. Для характеристики деформації розтягування істотно не абсолютне значення подовження стрижня ΔL, а відносне подовження.
Розтягуючі сили вважаємо позитивними; в цьому випадку (рис. 5.11а) ΔL теж позитивно, оскільки при розтягуванні довжина стержня збільшується. Стискаючі сили вважаємо негативними; в цьому випадку (рис. 5.11б) ΔL негативно; це означає, що, коли стрижень піддається одностороннього стиску, його довжина L зменшується.
Експерименти свідчать, що відносна деформація тим більше, чим більше діюча сила і чим менше поперечний переріз стрижня.

Діаграма розтягування. Діаграмою розтягування прийнято називати графічну залежність σ від ε. Використовуючи формулу (5.5), за експериментальними значеннями відносного подовження ε можна обчислити відповідні їм значення нормального напруження σ, що виникає в пружно деформованому тілі. Приклад діаграми розтягування для металевого зразка зображений на рис. 5.12. На ділянці 0-1 графік має вигляд прямої, що проходить через початок координат. Це означає, що до певного значення напруги деформація є пружною і виконується закон Гука, згідно з яким нормальна напруга пропорційно відносному подовженню. Максимальне значення нормального напруження σП, при якому ще виконується закон Гука, називають межею пропорційності.
При подальшому збільшенні навантаження залежність напруги від відносного подовження стає нелінійної (ділянка 1-2), хоча пружні властивості тіла ще зберігаються. Максимальне значення σy нормального напруги, при якому ще не виникає залишкова деформація, називають межею пружності. (Межа пружності лише на соті частки відсотка перевищує межу пропорційності). Збільшення навантаження вище межі пружності (ділянка 2-3) призводить до того, що деформація стає залишкової.
Потім зразок починає подовжуватися практично при постійній напрузі (ділянка 3-4 графіка). Це явище називають плинністю матеріалу. Нормальна напруга σТ, при якому залишкова деформація досягає заданого значення, називають межею текучості.
При напружених, що перевищують межу текучості, пружні властивості тіла певною мірою відновлюються, і воно знову починає чинити опір деформації (ділянка 4-5 графіка).

Це означає, що модуль Юнга дорівнює тому напруження, яке викликає подовження зразка вдвічі. Звичайно, матеріалів, які можна подовжити в два рази, крім хіба гуми і деяких полімерів, немає. Однак як характеристика пружних властивостей матеріалу модуль Юнга служить відмінно.
Для стали модуль Юнга приблизно дорівнює 2,1 · 1011 Н / м2. Чому приблизно? Та тому, що марок сталей дуже багато. Відповідно і модуль Юнга пружинної стали більше модуля Юнга сталі, з якої робляться цвяхи.
Свинець – м’який метал, але і він має пружністю, а його модуль Юнга в 15 разів менше, ніж модуль Юнга сталі. Всі інші метали мають модуль Юнга більше, ніж у свинцю, але менше, ніж у сталі. Іншою важливою характеристикою конструкційного матеріалу є межа міцності. Межа міцності у різних матеріалів також сильно відрізняється. У стали межу міцності найбільший. Тому сталь – основний конструкційний матеріал. При проектуванні будь-яких конструкцій враховується межа міцності, і можливі напруги повинні бути в кілька разів (зазвичай в 10 разів) менше межі міцності. Існує спеціальний розділ в прикладній науці – опір матеріалів. Його вивчають у всіх технічних вузах, що готують фахівців з конструювання та експлуатації машин і механізмів.
Цікаво відзначити, що сталевий дріт, повішена за один кінець, розтягується під дією власної ваги. А якщо така дріт буде мати довжину L = 4,2 км, то вона обірветься під дією власної ваги. Дріт зі свинцю обірветься під дією власної ваги при довжині всього в 120 метрів.
Всі машини та механічні конструкції – вежі, мости, арочні конструкції – розраховуються так, щоб напруги в жодному місці конструкції не перевищували межі пружності. В даний час існують сталеві мости, довжина прольоту яких (відстань між опорами) перевищує 1 000 метрів.

Посилання на основну публікацію