Матеріальна точка

За допомогою простих спостережень неважко переконатися, що рух тіл залежить від їх розмірів і форми. Чим складніше форма тіла, тим, як правило, складніше його рух. Проте в деяких випадках форма і розміри тіла не надають скільки-небудь істотного впливу на характер механічного руху. У цих випадках рух тіло можна вважати матеріальною точкою. Матеріальна точка – це найпростіша модель реального тіла.

Тіло, власними розмірами якого в даних умовах можна знехтувати, називають матеріальною точкою. Зрозуміло, в природі матеріальних точок немає. Це ідеалізований образ реально існуючих тел. Чи можна прийняти дане тіло за матеріальну точку, залежить не стільки від розмірів самого тіла, скільки від характеру руху, а також від змісту питань, на які потрібно отримати відповідь. Абсолютні розміри тіла при цьому не мають значення. Важливі відносні розміри, тобто відношення розмірів тіл до деяких відстаням, характерним для даного руху. Наприклад, вивчаючи рух Місяця по небосхилу, її можна приблизно вважати точкою, однак при висадці на Місяць космонавта вважати її точкою було б грубою помилкою. Землю при розгляді її орбітального руху навколо Сонця можна з величезною точністю прийняти за матеріальну точку. Дійсно, радіус орбіти, по якій Земля обертається навколо Сонця, дорівнює, а радіус Землі -. Така ідеалізація сильно спрощує завдання про орбітальному русі Землі, зберігаючи, однак, всі істотні риси цього руху. Але ця ідеалізація не годиться при розгляді обертання Землі навколо власної осі, оскільки безглуздо говорити про обертання геометричній матеріальної точки навколо власної осі. При розрахунку руху космічного корабля по орбіті його можна вважати матеріальною точкою, але при проведенні маневрів зближення з орбітальною станцією і стикування з нею необхідно враховувати розміри корабля (рис. 1.3).
Модель матеріальної точки можна також використовувати при описі поступального руху, так як в цьому випадку всі точки тіла рухаються однаково. Так, при стикуванні космічного корабля з орбітальною станцією, коли корабель уже зорієнтований і всі точки його рухаються однаково, його можна розглядати як матеріальну точку, хоча його розміри не малі в порівнянні з відстанню до станції та її габаритами.
Механіка однієї матеріальної точки в класичній механіці є основою для вивчення механіки взагалі. З класичної точки зору будь-яке макроскопічне тіло або систему тіл можна подумки розбити на малі макроскопічні частини, взаємодіючі між собою. Кожну з цих частин можна прийняти за матеріальну точку. Тим самим вивчення руху довільної системи тіл зводиться до вивчення руху системи взаємодіючих матеріальних точок. Тому природно почати вивчення класичної механіки з механіки однієї матеріальної точки, а потім перейти до вивчення системи матеріальних точок.

Посилання на основну публікацію