Матеріальна точка – коротко

Описуючи механічний рух тіла, вказують його положення в просторі в різні моменти часу. Однак будь-яке макроскопічне тіло має розміри – довжину, висоту, ширину – і займає в просторі деякий обсяг. Таким чином, виникає проблема: координати який з нескінченної кількості точок, складових рухається тіло, необхідно відстежувати? Найбільш просте рішення цієї проблеми дає використання моделі, званої матеріальною точкою.

Матеріальна точка – макроскопічне тіло, розмірами якого при вирішенні даної задачі можна знехтувати.

Поняття «матеріальна точка» відрізняється від поняття «точка», застосовуваного в геометрії: матеріальна точка, на відміну від точки геометричної, має масу.

Тіло можна розглядати як матеріальну точку в завданнях, пов’язаних з поступальним рухом тел. При поступальному русі всі точки тіла рухаються однаково. У поступальному русі беруть участь, наприклад, поршень в циліндрі двигуна внутрішнього згоряння (рис. 22), ліфти в будівлях і шахтах, кабінки атракціонів «Колесо огляду», купе в залізничних вагонах на прямолінійних ділянках траєкторії.

Тіло можна приймати за матеріальну точку при вирішенні завдань, в яких пройдений шлях істотно більше власних розмірів тіла. Так, описуючи географічні відкриття Колумба, Магеллана та інших мореплавців, можна вказувати їхні маршрути на глобусі або карті, приймаючи «Санта-Марію» та інші кораблі за матеріальні точки. Вам відомо, що в якості матеріальних точок можуть розглядатися і такі тіла гігантських розмірів, як Сонце і планети, якщо в задачах фігурують відстані між цими тілами або розглядається рух, скоєне ними протягом тривалого часу (рис. 23).

Одне і те ж тіло в деяких ситуаціях можна вважати матеріальною точкою, а в деяких – не можна. Так, оцінюючи період обертання Землі навколо Сонця, нашу планету можна прийняти за матеріальну точку, а при обчисленні відстаней, прохідних верхньою точкою Останкінської вежі (рис. 24) внаслідок обертання Землі навколо своєї осі, цього робити не можна. Інший приклад: автомобіль при русі по швидкісній трасі, що з’єднує два міста, можна вважати матеріальною точкою. Але якщо автомобіль потрапляє в аварію і розглядається деформація його кузова, то модель матеріальної точки незастосовна: в такій задачі стають істотними переміщення і взаємодія окремих частин корпусу автомобіля.

При вирішенні більшості завдань, кажучи про рух тіла, ми розглядали і будемо розглядати в подальшому рух матеріальної точки.

Посилання на основну публікацію