Ланцюги змінного струму

Отримані співвідношення між амплітудами струмів і напруг, а також визначають зсув фаз між ними, дозволяють розрахувати характеристики будь-якого ланцюга змінного струму. Принципово методика розрахунку характеристик ланцюгів змінного струму не відрізняється від методики розрахунку ланцюгів постійного струму – фізичні закони, виражені в правилах Кірхгофа, справедливі для миттєвих значень струмів і напруг на будь-якій ділянці ланцюга. Однак у випадку змінних струмів ситуація ускладнюється чисто математичними проблемами – як від рівнянь для миттєвих значень струмів і напруг перейти до їх амплітудним (або діючим) величинам, до різницямвихідного фаз, визначальним, енергетичні характеристики розглянутих ланцюгів? Саме для подолання цих математичних труднощів розроблені різні математичні методи розрахунку, одним з яких є метод векторних діаграм.

Цікаво якісно пояснити таку поведінку розглянутих залежностей. Так при малих частотах джерела, нескінченно зростає опір конденсатора (постійний струм через конденсатор не протікає!), А при великих частотах різко зростає опір котушки індуктивності (через різке зростання ЕРС самоіндукції). Якщо ж частота джерела збігається з частотою ω0, то сила струму в ланцюзі повністю визначається її активним опором. Погляньте на векторну діаграму – при цій частоті амплітуди напруг на конденсаторі і котушці рівні, а так як вони змінюються в протифазі, то в будь-який момент цілком компенсують один одного. Іншими словами, при цій частоті ці елементи як би «випадають» з ланцюга. Механізм цього ефекту полягає в тому, що в моменти зарядки конденсатора максимальна ЕРС самоіндукції, і, навпаки, коли ЕРС самоіндукції максимально перешкоджає ЕРС джерела, розряджається конденсатор, підтримуючи струм в ланцюзі. У цьому режимі здійснюється перекачування енергії між конденсатором і котушкою – енергія електричного поля конденсатора переходить в енергію магнітного поля котушки і назад, причому ця «перекачування» не впливає на роботу джерела. Розглянуте явище різкого зростання амплітуди сили струму в колі з послідовно з’єднаними конденсатором і котушкою індуктивності отримало назву резонансу напруг, а частота, яка визначається формулою (8) називається резонансною.

Розглянута залежність амплітуди сили струму від частоти є багато параметричної (так як залежить від ЕРС джерела, активного опору, ємності й індуктивності ланцюга). Має сенс перейти до деяких безрозмірних змінних, щоб уніфікувати побудовані залежності. Найбільш природно, як аргумент цієї функції вибрати відносну частоту – відношення частоти джерела до резонансної частоти ланцюга

Посилання на основну публікацію