Інваріантні і відносні величини

У будь-який чи системі відліку вільне тіло перебуває в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху?

Що стверджує перший закон Ньютона?

Галілей першим звернув увагу на те, що рівномірний прямолінійний рух по відношенню до Землі абсолютно не позначається на перебігу всіх механічних явищ.

Припустимо, ви перебуваєте в каюті корабля або у вагоні поїзда, що рухається плавно, без поштовхів. Ви можете спокійно грати в бадмінтон або пінг-понг, як і на землі. М’яч або волан буде по відношенню до стін та підлоги переміщатися точно так само, як і по відношенню до землі при грі в звичайних умовах. Якщо не подивитися у вікно, то з упевненістю можна сказати, що ж відбувається з потягом: рухається він чи варто.

Якщо в рухомому з постійною швидкістю вагоні вивчати падіння тіл, коливання маятника та інші явища, то результати будуть такими самими, як і при дослідженні цих явищ на Землі.

Лише при різкому гальмуванні поїзда потрібно докладати додаткових зусиль, щоб встояти на ногах. При великій бовтанці літака або хитавиці пароплава на великій хвилі про гру з м’ячем не може бути й мови. Всі предмети доводиться закріплювати, щоб вони залишалися на своїх місцях.

Принцип відносності. На підставі подібних спостережень можна сформулювати один із самих фундаментальних законів природи – принцип відносності.

Важливо
Усі механічні процеси протікають однаково у всіх інерціальних системах відліку.

Це твердження відоме як принцип відносності в механіці. Його ще називають принципом відносності Галілея.

Не потрібно думати, що виконання принципу відносності означає повну тотожність руху одного і того ж тіла відносно різних інерційних систем відліку. Тотожні лише закони динаміки. Закони руху тіл визначаються не тільки законами динаміки, але і початковими швидкостями і початковими координатами тел. А початкові величини для даного тіла відносно різних систем відліку різні.

Покажіть тотожність запису другого закону Ньютона щодо різних інерційних систем відліку (використовуйте класичний закон додавання швидкостей).

Інваріантні і відносні величини. Інваріантність означає незмінність фізичної величини або закону при певних перетвореннях або зміни умов. Наприклад, сила, з якою м’яч вдаряється об землю, не залежить від того, хто спостерігав цей удар: людина, що стоїть поруч, або пасажир рівномірно рухається автобуса. Або, наприклад, маса космонавта однакова на Землі і на Місяці. Відзначимо, які з розглянутих величин залишаються інваріантними при русі тіла відносно різних систем відліку.

Важливо
Інваріантними при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої є прискорення, маса і сила. Також інваріантними будуть закони Ньютона, про що говорить принцип відносності Галілея.

У той же час рівняння руху тіл в різних інерційних системах відліку будуть виглядати по-різному.

Важливо
Величини, що змінюються при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої, є відносними (неінваріантни). Кінематичні величини, такі, як швидкість, переміщення, траєкторія руху – приклади відносних величин.

в рівномірно рухомому потязі камінь буде падати прямовисно щодо стін вагона

Наприклад, в рівномірно рухомому потязі камінь буде падати прямовисно щодо стін вагона, якщо початкова швидкість каменю по відношенню до поїзда дорівнює нулю (рис. 2.30). Але, з точки зору спостерігача на Землі цей камінь буде рухатися по параболі (рис. 2.31). Справа в тому, що початкова швидкість каменю по відношенню до системи відліку, пов’язаній із Землею, відмінна від нуля і дорівнює швидкості поїзда.

Відкриття принципу відносності – одне з найбільших досягнень людського розуму. Воно виявилося можливим лише після того, як люди зрозуміли, що ні Земля, ні Сонце не є центром Всесвіту.

Запишіть рівняння руху: 1) пасажира, що йде уздовж вагона потяга, щодо вагона і відносно людини, що стоїть на пероні; 2) машини, що рухається уздовж екватора, відносно Землі і Сонця.

Ключові слова для пошуку інформації по темі параграфа.
Принцип відносності. Інваріантні і відносні величини

Питання до параграфу

1. Сформулюйте принцип відносності Галілея.

2. Від яких фізичних величин залежить прискорення тіла?

3. Чи є інваріантною величиною швидкість тіла?

Посилання на основну публікацію