Гармонійні коливання і їх характеристика

Говорячи про коливання тіла в механіці, ми маємо на увазі повторюване рух по одній і тій же траєкторії. Найпростішим прикладом періодичного руху служать коливання вантажу на кінці пружини (пружинний маятник) (рис. 7.1).
Якщо зрушити вантаж вправо, розтягуючи пружину, або вліво, стискаючи її, то пружина діє на вантаж із силою, яка прагне повернути його в положення рівноваги; таку силу називають возвращающей. Для нашої системи повертає сила прямо пропорційна відстані х, на яке стискається або розтягується пружина (). Ця сила повідомляє вантажу прискорення, і вантаж приходить в положення рівноваги. У положенні рівноваги сила, що діє на вантаж, зменшується до нуля, а швидкість його в цій точці максимальна. Повернувшись у стійкий стан, коливальна система не може відразу зупинитися. У механічних коливальних системах цьому заважає інертність коливається тіла. Тому вантаж пройде становище рівноваги і буде рухатися далі, що призведе до стиснення пружини. Сила з боку пружини в результаті її стиснення уповільнює рух вантажу, і в деякій точці його швидкість буде дорівнює нулю. Потім вантаж починає рухатися в протилежному напрямку і приходить в точку, звідки він почав рух. Потім весь цей процес повторюється. Пружина, вантаж – приклад коливальні системи. Відстань х вантажу від положення рівноваги до точки, в якій в даний момент часу знаходиться вантаж, називають зміщенням.
Будь коливальна система, в якій повертає сила прямо пропорційна зсуву, взятому з протилежним знаком (наприклад, пружна сила), здійснює гармонійні коливання. Таку силу називають квазіпружної, а саму систему часто називають гармонійним осцилятором. Прикладом системи, що здійснює гармонічні коливання, є математичний маятник. Математичний маятник – це тіло, підвішене на невагомою і нерозтяжної нитки, що знаходиться в полі тяжіння Землі. Математичний маятник являє ідеалізовану модель, правильно описує реальний маятник лише за певних умов. Реальний маятник можна вважати математичним, якщо довжина нитки багато більше розмірів підвішеного на ній тіла, маса нитки незначна мала в порівнянні з масою тіла, а деформації нитки настільки малі, що ними взагалі можна знехтувати.
Коливальну систему в даному випадку утворюють нитку, приєднане до неї тіло і Земля, без якої ця система не могла б служити маятником. При коливаннях математичного маятника періодично змінюється кут відхилення маятника від положення рівноваги.

Посилання на основну публікацію