✅Формування континуальної моделі

Модель суцільного (безперервного) середовища є основною альтернативою ньютонівської моделі частинки в порожнечі. Цей новий не локалізований у просторі первинний ідеальний об’єкт, який характеризується відсутністю порожнечі, що фіксується принципом безперервності, і орієнтацією на взаємодію типу близькодії : взаємодіють тільки дотичні частинки або елементи середовища (а не дальнодії, як в ньютонівської теорії тяжіння).

На натурфілософському рівні модель суцільного середовища була проголошена Р. Декартом, а на природничо-науковому фізичному рівні розвинена в гідродинаміці Ейлера. Вона цілком склалася вже в гідродинаміці ідеальної рідини Л. Ейлера (рідини, позбавленої в’язкості і теплопровідності).

Згідно зі схемою 3.1 головні властивості фізичної системи – це тип стану (набір її можливих станів) і тип процедур вимірювання. Тому одним з головних відмінностей суцільного середовища є те, що її стану визначаються значеннями відповідних величин у всіх точках займаного системою (суцільним середовищем) простору.

Тобто, якщо порівняти одномірний рух частинки і гіпотетичної однопараметричного середовища, то на площині (n, x), де x – координата, а N – параметр стану середовища, стан частинки буде зображуватися точкою, а стан середовища – лінією. У ейлеровй і гідродинаміці ідеальної нестисливої ​​рідини стану рідини визначаються вектором швидкості v (x) і скалярним тиском p (x), а рівняння руху виводяться із закону збереження імпульсу і рівняння безперервності.

Інша характерна риса – процедури вимірювання засновані на використанні пробного тіла. Пробне тіло повинно бути чужорідним щодо рідини, щоб виділити дану точку (при цьому воно повинно бути досить малим, щоб можна було знехтувати його збурюючою дією на сусідні області рідини).

Є особливість і в способі освіти ВІО (І-фаза): для моделі безперервного середовища не характерно побудова ВІО у вигляді комбінації багатьох середовищ. Як правило, ВІО тут виникають шляхом додавання різних граничних умов (межі зовнішні – типу берегів річки, і внутрішні – типу островів або кораблів).

Модель суцільний (безперервної) середовища породжує дві дочірні моделі – хвилі і силові поля, які теж є «архетипними» і використовуються для побудови ПІО в різних розділах фізики.

Так над гідродинамічною моделлю суцільного середовища надбудовується модель хвилі. Хвилі – це зміни стану середовища (обурення), розповсюджуються в цьому середовищі і що несуть з собою енергію13. Найбільш важливі і часто зустрічаються види хвиль – пружні хвилі (у тому числі звукові), хвилі на поверхні рідини і електромагнітні хвилі.

Тобто якийсь тип станів середовища представляється у вигляді стаціонарного стану (типу гладкій поверхні води) і особливого типу нестаціонарної добавки (найчастіше коливального характеру), званої хвилею, яка виникає в багатьох середовищах в результаті локального обурення стаціонарного стану (типу кинутого у воду каменя).

Але, з іншого боку, хвилі можуть розглядатися як системи. Причому так само як різні механічні системи збираються з частинок, хвилі (це може бути одиночний імпульс, цуг, що складається з декількох імпульсів, і т. Д.) Збираються з найпростіших, так званих гармонійних, або синусоїдальних, хвиль. Всі інші хвилі можна представити у вигляді суми синусоїдальних хвиль. При цьому лінійні хвилі підкоряються принципу суперпозиції, тобто вони поширюються незалежно один від одного.

Таким чином гармонійні, або синусоїдальні, хвилі грають тут роль ПІО, які характеризуються частотою (подібно до того, як механічні частки характеризуються масою). Напрям поширення гармонійної хвилі, її амплітуда, початкова фаза, поляризація характеризують її стан.

Вони змінюються під дією загасання, фільтрів, поляризаторів, фазових пластин, дзеркал і т. д., що виступають у ролі зовнішніх впливів («сил»). Хвилі мають передній і задній фронти (початок і кінець, відстань між якими визначає ще один важливий параметр хвилі – її «довжину когерентності»).

Тобто хвиля являє собою протяжний, але локальний (обмежений) об’єкт, що рухається в просторі. Тому багато що в їхній поведінці нагадує поведінку частинок. Не випадково протягом довгого часу конкурували хвильова і корпускулярна моделі розповсюдження світла. Проте початково вони виступають як альтернативні моделі.

Специфічними властивостями хвиль, що характеризують їх поширення як принципово відмінне від руху часток, є властивості інтерференції (термін, введений Томасом Юнгом в 1803 р) і дифракції (явище огинання тіла хвилею, через що пророкуються геометричною оптикою різкі тіні розмиваються). Ці властивості відрізняють поведінку хвиль від поведінки потоку частинок, описуваного законами геометричної оптики.

Найбільш яскравим є властивість інтерференції: дві співпадаючі по частоті і мають незмінну різницю фаз («когерентні») хвилі можуть знаходитися як «у фазі» (максимум (гребінь) під максимумом), так і «в протифазі» (максимум (гребінь) під мінімумом (западиною)). У першому випадку вони складаються, у другому – віднімаються.

Модель силового поля народжується в електродинаміки Максвелла, точніше Фарадея-Максвелла, оскільки основи модельного шару були закладені Фарадеєм на основі моделі силових ліній, а математичний шар був розроблений Максвеллом.

Фарадей, виходячи з концепції близькодії, переніс центр ваги своїх досліджень з електричних і магнітних тіл на простір між цими тілами. «Якщо вони (лінії магнітної сили) існують, – писав він, – то не як результат послідовного розташування частинок … але обумовлені простором, вільним від таких матеріальних частинок.

Магніт, поміщений в кращий вакуум, … діє на магнітну голку так само, як якби він був оточений повітрям, водою або склом »(наводиться за [Терентьєв, с. 124]). «Магнітним полем, – пише Фарадей, – можна вважати будь-яку частину простору, через яку проходять лінії магнітної сили … Властивості поля можуть змінюватися від місця до місця по інтенсивності сили як уздовж ліній, так і впоперек останніх». Цей погляд послідовно розвинув Дж. Максвелл. Він спочатку виходив з нової моделі поля, суть якої складають «електричні силові лінії, що існують поза породжують їх зарядів».

І над цією моделлю надшаштував математичний шар за допомогою аналогових гідродинамічних моделей, жорстко пов’язаних зі своїм математичним шаром. «Формування цієї мови відкривало шлях до побудови основ для дослідження принципово нових законів дії електричних і магнітних сил, включаючи фізичні процеси їх взаємоперетворення і поширення в просторі (електромагнітні хвилі)… Такі фізичні процеси, взагалі кажучи, були просто безглузді з погляду розуміння сили як причини прискорення матеріальної точки; … ».

Основний новий елемент моделі, успадкований від Фарадея, – система-поле, стану якого визначаються значеннями напруженостей електричної та магнітної складових – нових вимірних величин.

Найважливішим кроком на цьому шляху було визначення операцій вимірювання характеристик поля за допомогою пробного заряду і пробного витка зі струмом.

Таким чином модель силового поля, що формується в електродинаміки Фарадея-Максвелла – це різновид суцільний (безперервної) середовища. Вона дуже близька гідродинамічної моделі Ейлера.

Тут той же тип стану – стану електромагнітного поля задаються значеннями напруженостей електричного і магнітного полів у всіх точках простору і вимірюються за допомогою пробних тіл (заряду і витка зі струмом). Специфіка силового поля лише в його «нематеріальності», його не можна «помацати», воно проявляється тільки у вигляді діючих сил.

Посилання на основну публікацію