Енергія котушки індуктивності

Енергія котушки індуктивності (W) – це енергія магнітного поля, що породжується електричним струмом I, поточним по дроту даної котушки. Головна характеристика котушки – її індуктивність L, тобто здатність створювати магнітне поле при пригоді по її проводу електричного струму. У кожної котушки індуктивність і форма свої, тому і магнітне поле для кожної котушки буде відрізнятися величиною і напрямком, хоча ток може бути абсолютно однаковим.

Залежно від геометрії конкретної котушки, від магнітних властивостей середовища всередині і біля неї, – створюване пропускається струмом магнітне поле в кожній даній точці буде мати певну індукцією B, як і величина магнітного потоку Ф – теж буде визначена на кожній з розглянутих майданчиків S.

Якщо спробувати пояснити зовсім просто, то індукція показує інтенсивність магнітного дії (пов’язаного з силою Ампера), яке здатне надати дане магнітне поле на провідник зі струмом, в це поле поміщений, а магнітний потік позначає те, як розподілена магнітна індукція по розглянутій поверхні. Таким чином, енергія магнітного поля котушки зі струмом локалізована не безпосереднє в витках котушки, а в тому обсязі простору, в якому існує магнітне поле, c струмом котушки пов’язане.

Те, що магнітне поле котушки зі струмом має реальну енергією, можна виявити експериментально. Зберемо схему, в якій паралельно котушці із залізним сердечником підключимо лампу розжарювання. Подамо на котушку з лампочкою постійна напруга від джерела живлення. У ланцюзі навантаження тут же встановиться струм, він потече через лампочку і через котушку. Струм через лампочку буде обернено пропорційний опору її нитки розжарення, а струм через котушку – обернено пропорційний опору проводу, яким вона намотана.

Якщо зараз різко розімкнути тумблер між джерелом живлення і ланцюгом навантаження, то лампочка короткочасно але досить помітно спалахне. Це означає, що коли ми відключили джерело живлення, струм з котушки кинувся в лампу, а значить даний струм в котушці був, він мав навколо себе магнітне поле, і в момент зникнення магнітного поля в котушці виникла ЕРС.

Дана індукована ЕРС називається ЕРС самоіндукції, оскільки навелась вона власним магнітним полем котушки з струмом на саму цю котушку. Теплова дія Q струму в даному випадку можна висловити через твір величин струму, який був встановлений в котушці на момент розмикання тумблера, опору R ланцюга (проводу котушки і лампи) і тривалості часу зникнення струму t. Напруга, яке виникло на опорі ланцюга, можна висловити через індуктивність L, повний опір ланцюга R, а також з урахуванням часу зникнення струму dt.

Застосуємо тепер вираз для енергії котушки W до окремого випадку – до соленоїда з сердечником, які володіють певною магнітною проникністю, відмінною від магнітної проникності вакууму.

Для початку висловимо магнітний потік Ф через площу перетину S соленоїда, кількість витків N і магнітну індукцію B по всій його довжині l. Розпишемо спочатку індукцію B через струм витка I, число витків на одиницю довжини n, і магнітну проникність вакууму.

Підставами потім сюди обсяг соленоїда V. Ми знайшли формулу для магнітної енергії W, і маємо право взяти звідси величину w – об’ємну щільність магнітної енергії всередині соленоїда.

Джеймс Клерк Максвелл свого часу показав, що вираз об’ємної щільності магнітної енергії справедливо не тільки для соленоїдів, але і для магнітних полів взагалі.

Посилання на основну публікацію