Електричний опір

Якщо для ділянки ланцюга виконується закон Ома, то коефіцієнт пропорційності між прикладеним напругою і силою струму (U = RI) називається електричним опором ділянки. Електричний опір залежить від матеріалу провідника, його форми і розмірів. Одиницею виміру електричного опору в Міжнародній системі одиниць СІ є Ом – опір ділянки провідника, в якому при напрузі в 1 Вольт виникає електричний струм силою 1 Ампер:

[1 Ом] = [1 В] / [1 А].
Електропровідні властивості речовин характеризуються їх питомим електричним опором ρ. З формули (6) попереднього розділу випливає, що розмірністю питомого електричного опору є [ρ] = [R] · [S] / [l] = Ом · м. Величини питомих опорів різних речовин найчастіше визначаються експериментально і наводяться у фізичних довідниках. Для різних речовин питомий електричний опір може змінюватися в дуже широких межах. Так серед чистих металів найкращими провідниками є срібло (ρ ≈ 1,6 · 10-8 Ом · м), мідь (ρ ≈ 1,7 · 10-8 Ом · м), алюміній (ρ ≈ 2,8 · 10-8 Ом · м). У деяких приладах (наприклад, електронагрівальних) використовуються сплави, що володіють набагато більшим питомим опором, наприклад, ніхром (ρ ≈ 1,1 · 10-6 Ом · м). Строго кажучи, між провідниками і ізоляторами немає різкої грані, всі речовини (у тому числі і ті які відносяться до ізоляторів) в тій чи іншій мірі проводять електричний струм. Для ізоляторів питомої електричне опір велике, наприклад, для різних типів стекол питомий електричний опір лежить в межах ρ ≈ 109 – 1013 Ом · м, для повітря ρ ≈ 1015 – 1018 Ом · м.

Зверніть увагу – в наведених прикладах діапазон зміни питомого опору – 26 порядків!

До теперішнього часу теорії будови речовини розроблені досить глибоко, в рамках цих теорій вдається розраховувати таку важливу характеристику, як питомої опір. Так навіть у розглянутих нами елементарних моделях макроскопічна характеристика – питомий електричний опір – виражається через мікроскопічні параметри.

Наведені табличні дані є наближеними, оскільки питомий електричний опір може помітно змінюватися при наявності вкрай незначних домішок.

Крім того, електричний опір всіх речовин залежить від температури. Так для металів питомий електричний опір зростає із зростанням температури. Механізм цього явища досить складний, ми розглянемо його в ході вивчення фізичних теорій будови речовин. Зауважимо, що є речовини (графіт, напівпровідники, деякі розчини електролітів) для яких електричний опір зменшується при зростанні температури.

Для більшості металів питомий електричний опір в невеликому діапазоні температур (природно, не включає точку плавлення) залежить від температури лінійно, тобто може бути описано формулою

ρ = ρ0 (1 + αt∘) ρ = ρ0 (1 + αt∘), (1)
де t ° – температура речовини, виміряна в градусах Цельсія, ρ0 – питомий електричний опір, α – температурний коефіцієнт електричного опору, рівний відносного зміни опору при зміні температури на 1 °. Температурний коефіцієнт електричного опору так само є «індивідуальної» характеристикою речовин, він також визначається експериментально. Так, наприклад, для срібла, міді, алюмінію він приблизно дорівнює α ≈ 4 · 10-3 ° С-1. У деяких випадках необхідні речовини, для яких опір слабо залежить від температури, так, наприклад, для такого сплаву як константан [1] α ≈ 5 · 10-5 ° С-1, що майже в сто разів менше аналогічного показника для міді та алюмінію .

У 1911 році голландським фізиком було відкрито явища надпровідності. При дуже низьких температурах електричний опір металів стрибком падає до нуля. Температури переходу в надпровідний стан різні для різних матеріалів, так для першого надпровідника, відкритого Г. Камерлінг-Оннес, ртуті ця температура складає всього 4 ° К. Теорія цього явища надзвичайно складна і була побудована тільки через п’ятдесят років після його відкриття.

Електричний опір провідника залежить не тільки від матеріалу, але і від його розмірів і форми. Широко відома отримана нами формула для розрахунку опору

R = ρlS R = ρlS, (2)
де l – довжина провідника, S – площа його поперечного перерізу.

Проте її використання допустимо тільки при виконанні додаткових умов:

Струм в провіднику повинен бути постійним (чи змінюваним повільно, в деякому розумінні), так як закон Ома описує тільки усталеною режим протікання струму.
Щільність струму повинна бути постійна в поперечному перерізі провідника, в іншому випадку зв’язок силою щільністю струму більш складна.
Довжина провідника l повинна бути виміряна в напрямку руху струму, а площа S в площині, перпендикулярній вектору щільності струму.
Нехтування або незнання цих додаткових умов може призводити до курйозних ситуацій. Так спробуйте відповісти на питання: «Чому одно електричний опір прямокутного паралелепіпеда виготовленого з матеріалу з питомим електричним опором ρ, розміри якого дорівнюють a x b x c?» Без вказівки напряму поширення струму це питання безглуздий!

У загальному випадку для розрахунку опору необхідно знати розподіл струмів усередині провідника.

Завдання для самостійної роботи.

Виразіть одиницю електричного опору Ом через основні одиниці системи СІ.
Знайдіть розмірність твору (RC) електричної ємності та електричного опору (Фарад на Ом).

Посилання на основну публікацію