Електричний опір провідника: визначення, формули

Електричний опір – це фізична величина що показує, яка перешкода створюється для струму при його проходженні по провіднику. Одиницею виміру опору служить Ом, на честь Георга Ома. У своєму законі він вивів формулу для знаходження опору, яка приведена нижче.

Розглянемо опір провідників на прикладі металів. Метали мають внутрішню будову у вигляді кристалічної решітки. Ця решітка має сувору впорядкованість, а її вузлами є позитивно заряджені іони. Носіями заряду в металі виступають “вільні” електрони, які не належать певному атому, а хаотично переміщаються між вузлами решітки.

З квантової фізики відомо, що рух електронів в металі це поширення електромагнітної хвилі в твердому тілі.

Тобто електрон в провіднику рухається зі швидкістю світла (практично), і доведено, що він проявляє властивості не тільки як частка, але ще і як хвиля. А опір металу виникає в результаті розсіювання електромагнітних хвиль (тобто електронів) на теплових коливаннях ґрат і її дефектах. При зіткненні електронів з вузлами кристалічної решітки частина енергії передається вузлам, внаслідок чого виділяється енергія. Цю енергію можна обчислити при постійному струмі, завдяки закону Джоуля-Ленца:

Q = I2Rt.

Як бачите чим більше опір, тим більше енергії виділяється.

Питомий опір

Існує таке важливе поняття як питомий опір, це той самий опір, тільки в одиниці довжини. У кожного металу він свій, наприклад у міді він дорівнює 0,0175 Ом * мм2/м, у алюмінію 0,0271 Ом * мм2/м.

Це означає, брусок з міді довжиною 1 м. і площею поперечного перерізу 1 мм2 матиме опір 0,0175 Ом, а такий же брусок, але з алюмінію матиме опір 0,0271 Ом. Виходить що електропровідність міді вище ніж у алюмінію. У кожного металу питомий опір свій, а розрахувати опір всього провідника можна за формулою

Де:

  • p – питомий опір металу;
  • l – довжина провідника;
  • s – площа поперечного перерізу.

Залежність питомого опору від деформацій

Під час холодної обробки металів тиском, метал відчуває пластичну деформацію. При пластичній деформації кристалічна решітка спотворюється, кількість дефектів стає більше.

Зі збільшенням дефектів кристалічної решітки, опір течією електронів по провіднику зростає, отже, питомий опір металу збільшується. Наприклад, дріт виготовляють методом протягання, це означає, що метал відчуває пластичну деформацію, в результаті чого, питомий опір зростає.

На практиці для зменшення опору застосовують відпал рекристалізації, це складний технологічний процес, після якого кристалічна решітка як би, “розправляється” і кількість дефектів зменшується, отже, і опір металу теж.

При розтягуванні або стисненні, метал відчуває пружну деформацію. При пружній деформації викликаної розтягуванням, амплітуди теплових коливань вузлів кристалічної решітки збільшуються, отже, електрони зазнають великих труднощів, і в зв’язку з цим, збільшується питомий опір.

При пружній деформації викликаної стисненням, амплітуди теплових коливань вузлів зменшуються, отже, електронам простіше рухатися, і питомий опір зменшується.

Вплив температури на питомий опір

Як ми вже з’ясували вище, причиною опору в металі є вузли кристалічної решітки і їх коливання. Так ось, при збільшенні температури, теплові коливання вузлів збільшуються, а значить, питомий опір також збільшується. Існує така величина як температурний коефіцієнт опору (ТКО), який показує наскільки збільшується, або зменшується питомий опір металу при нагріванні або охолодженні.

Наприклад, температурний коефіцієнт міді при 20 градусах за Цельсієм дорівнює 4.1 · 10-3 1/градус. Це означає що при нагріванні, наприклад, мідного дроту на 1 градус Цельсія, його питомий опір збільшиться на 4.1 · 10-3 Ом. Питомий опір при зміні температури можна обчислити за формулою

Де

  • r – це питомий опір після нагрівання;
  • r0 – питомий опір до нагрівання;
  • a – температурний коефіцієнт опору;
  • t2 – температура до нагрівання;
  • t1 – температура після нагрівання. 

Підставивши наші значення, ми одержимо:

r = 0,0175 * (1 + 0.0041 * (154-20)) = 0,0271 Ом * мм2/м.

Як бачите наш брусок з міді довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм2, після нагрівання до 154 градусів, мав би опір, як у такого ж бруска, тільки з алюмінію і при температурі рівній 20 градусів Цельсія.

Властивість зміни опору при зміні температури, використовується в термометрах опору. Ці прилади можуть вимірювати температуру ґрунтуючись на показаннях опору.

Посилання на основну публікацію