Еквівалентність постулатів Клаузіуса і Кельвіна

Постулати Клаузиуса і Кельвіна логічно випливають одне з одного. Показати це зовсім не складно.

Припустимо спочатку, що невірний постулат Клаузіуса. Тоді існує процес X, єдиним результатом якого є передача тепла Q від менш нагрітого тіла L до більш нагрітого тіла M.

Візьмемо тепловий двигун, нагрівачем якого є тіло M, а холодильником – тіло L. Двигун підберемо так, щоб за цикл до холодильника надходило якраз тепло Q. Зробимо один цикл, в ході якого двигун виробляє роботу A, після чого здійснимо процес X. Тепло Q повернеться до тіла M.

Тоді виявиться, що в результаті циклічного процесу наш двигун справив роботу A єдино за рахунок тепла, відведеного від нагрівача M. Отже, невірний постулат Кельвіна.

Навпаки, припустимо, що невірний постулат Кельвіна. Тоді існує циклічний процес Y, єдиним результатом якого є отримання роботи A за рахунок тепла, що відводиться від деякого резервуара L.

Візьмемо тіло M – більш гаряче, ніж L. Запустимо процес Y. Від тіла L буде відведено тепло Q. Отриману роботу A = Q перетворимо у внутрішню енергію тіла M (наприклад, за допомогою тертя).

У підсумку ми здійснимо процес, єдиним результатом якого є передача тепла Q від менш нагрітого тіла L до більш нагрітого тіла M. Ніяких інших змін не відбулося (адже процес Y – циклічний!). Стало бути, постулат Клаузіуса невірний.

Посилання на основну публікацію