Довжина хвилі. Швидкість поширення хвиль

Розглянемо більш докладно процес передачі коливань від точки до точки при поширенні поперечної хвилі.

Будемо вважати, що між кульками, як і між частинками середовища, існують сили взаємодії, зокрема при невеликому видаленні кульок один від одного виникає сила тяжіння.

Якщо привести першу кульку в коливальний рух, тобто мусити його рухатися вгору і вниз від положення рівноваги, то завдяки силам взаємодії кожна кулька в ланцюжку буде повторювати рух першого, але з деяким запізненням (зрушенням фаз).

Це запізнювання буде тим більше, чим далі від першої кульки знаходиться дана кулька.

Так, наприклад, видно, що четверта кулька відстає від першої на 1/4 коливання. Адже коли перша кульку пройшла 1/4 частину шляху повного коливання, максимально відхилившись вгору, четверта кулька тільки починає рух з положення рівноваги.

Рух сьомої кульки відстає від руху першої на 1/2 коливання, десятого – на 3/4 коливання. Тринадцята кулька відстає від першої на одне повне коливання, тобто перебуває з нею в однакових фазах. Руху цих двох кульок абсолютно однаковий.

Відстань між найближчими один до одного точками, що хитаються в однакових фазах, називається довжиною хвилі.

Довжина хвилі позначається грецькою буквою λ («лямбда»).

Відстань між першою і тринадцятою кульками, другою і чотирнадцятою, третьою і п’ятнадцятою і так далі, тобто між усіма найближчими один до одного кульками, що хитаються в однакових фазах, дорівнюватиме довжині хвилі λ.

Тепер видно, що коливальний процес поширився від першої кульки до тринадцятої, тобто на відстань, рівну довжині хвилі λ, за той же час, за який перша кулька скоїла одне повне коливання, тобто за період коливань Т.

значить,

λ = VT,

де

  •  λ – швидкість хвилі.

Оскільки період коливань пов’язаний з їх частотою залежністі Т = 1/ν, то довжина хвилі може бути виражена через швидкість хвилі і частоту:

λ= V/ν

Таким чином, довжина хвилі залежить від частоти (або періоду) коливань джерела, що породжує цю хвилю, і від швидкості поширення хвилі.

З формул для визначення довжини хвилі можна виразити швидкість хвилі:

V =  λ/T і V =  λν

Формули для знаходження швидкості хвилі справедливі як для поперечних, так і для поздовжніх хвиль. Довжину хвилі X, при поширенні поздовжніх хвиль можна представити за допомогою малюнка. На ньому треба зобразити (у розрізі) трубу з поршнем.

Поршень здійснює коливання з невеликою амплітудою уздовж труби.

Його рухи передаються прилеглим до нього верствам повітря, що заповнюють трубу. Коливальний процес поступово поширюється вправо,утворюючи в повітрі розрідження і згущення. 

Посилання на основну публікацію