Дифракція Фраунгофера на одній щілині

Найбільший практичний інтерес представляють дифракційні явища, які спостерігаються при падінні на екран або отвір в екрані паралельного пучка світла. В результаті дифракції пучок втрачає паралельність, тобто з’являється світло, що поширюється в напрямках, відмінних від первісного. Розподіл його інтенсивності на дуже великій відстані від екрану відповідає дифракції Фраунгофера. Хвилі, що виникають в результаті обмеження падаючої плоскої хвилі при проходженні крізь отвір на екрані, називаються дифрагувати, а нормалі до їх хвильовим поверхнях – дифрагувати променями.
Дифрагувати промені не існують в рамках геометричної оптики. Виникнення дифрагувати хвиль при проходженні через отвір означає, що хвиля з обмеженою площею поперечного перерізу не може бути строго плоскою.

Розглянемо дифракцію Фраунгофера на одній щілині. Нехай на нескінченно довгу щілину падає плоска світлова хвиля (рис. 3.17). Помістимо за щілиною збирає лінзу, а в фокальній площині лінзи – екран. Фронт падаючої хвилі, площина щілини і екран паралельні один одному.
Розподіл інтенсивності світла при дифракції Фраунгофера можна знайти за допомогою принципу Гюйгенса-Френеля. Інтенсивність в точці екрану Р обумовлена ​​інтерференцією вторинних хвиль, що виходять від всіх елементарних ділянок щілини. Причому ці хвилі поширюються в одному і тому ж напрямку, що характеризується кутом j. Помітну інтенсивність мають при цьому лише хвилі, дифрагувати на малі кути.
Коли розміри отвору великі в порівнянні з довжиною хвилі, напруженість поля на поверхні, що збігається з площиною щілини, можна вважати такою ж, якою вона була у відсутності екрана.
Розіб’ємо відкриту частину хвильової поверхні на паралельні краях щілини елементарні зони шириною. Кожна така зона стає джерелом вторинних хвиль. Вторинні хвилі, що посилаються цими зонами в напрямку, обумовленому кутом j, зберуться в точці екрану Р. Кожна хвиль, випущених елементарної зоною, створить в точці Р коливання. Лінза збирає в фокальній площині плоскі хвилі. Тому амплітуда хвилі не залежить від відстані до точки спостереження. Обмежившись розглядом малих кутів j, можна вважати, що коефіцієнт. Тоді амплітуда коливання, збуджуваного зоною в будь-якій точці екрана, буде залежати тільки від площі зони. Площа зони пропорційна її ширині. Отже, коливання від кожної смужки мають однакову амплітуду і відстають по фазі від коливання, створюваного сусідній смужкою на одну і ту ж величину, що залежить від кута дифракції.
Щоб знайти значення, проведемо площину АВ, перпендикулярну до напрямку дифрагувати променів (рис. 3.18). Збирає лінза має властивість, званим таутохронность: якщо світло по двох різних шляхах поширюється за одне і те ж час, то шляху називаються таутохронность, тобто оптичні довжини цих шляхів рівні між собою. Умовою таутохронізма задовольняють всі шляхи променів, що проходять через лінзу. Отже, лінза не вносить додаткової різниці ходу для дифрагувати хвиль.

Посилання на основну публікацію