Чому тіла плавають?

Як відомо, деякі тіла плавають на поверхні води. Інші тіла тонуть. Бувають навіть тіла, які плавають у товщі води, не спливаючи на поверхню, але і не опускаючись на дно.

Причина такого різного поведінки тел криється в їх щільності. Якщо щільність тіла більше щільності рідини, то тіло іде на дно. Якщо щільність така ж як у рідини, то тіло буде плавати повністю занурившись в рідину. А ось якщо щільність тіла менше, ніж щільність рідини, то тіло буде плавати на поверхні.

Цей третій випадок найскладніший, оскільки тіло може плавати на поверхні по-різному. Може так, що більша його частина буде під водою, а може так, що більша частина виявиться над водою. Тут також все залежить від щільності. Чим більше різниця між густиною рідини і тіла, тим менша частина тіла буде занурена в рідину.

Причому ця залежність виражається строго математично. Якщо щільність тіла в 2 рази менше щільності рідини, то в воду буде занурена половина обсягу тіла. Якщо щільність в 5 разів менше рідини, то в воду зануриться лише 1/5-а частина тіла, 4/5 будуть плавати на поверхні. Якщо щільність тіла становить 0,9 від щільності рідини, то майже все тіло опиниться в товщі рідини, лише 1/10 частина буде на поверхні. Так, наприклад, плаває лід у воді.

Чому саме від щільності залежить плавучість тіл в рідинах? Тому що щільність тіла впливає на силу тяжіння, що діє на тіло (FТ = mТg = ρТVТg). Щільність ж рідини визначає виштовхуючу силу, що діє на тіло (FА = PЖ = mЖg = ρЖVЖg). При цьому обсяг зануреного в рідину тіла VТ дорівнює Vж. По-суті в цих формулах різна тільки щільність.

На тіло в рідині діють саме ці дві сили – сила тяжіння і виштовхуюча сила. Вони протилежно спрямовані, і від того, яка з них більше, залежить буде тіло плавати або тонути.

Якщо сила Архімеда дорівнює силі тяжіння (FА = FТ), то тіло буде повністю занурене в рідину і плавати в ній на будь-якому рівні, але не тонути. Якщо FА <FТ, то тіло буде тонути, так як сила тяжіння сильніше.

Якщо FА> FТ, то архимедова сила буде виштовхувати тіло на поверхню рідини. Те, наскільки вона виштовхне тіло з води, залежить від того, при зануренні якій частині тіла виштовхуюча сила з боку рідини стає дорівнює силі тяжіння, що діє на все тіло.

Обсяг частини тіла, яка занурена в рідину, витісняє рівний цієї зануреної частини об’єм рідини. Вага цієї витісненої рідини дорівнює виштовхує силі. Але ж архимедова сила врівноважує вагу тіла. Значить вага всього тіла (PТ = ρТVТg) дорівнює вазі витісненої рідини (PЖ = ρЖVЖg), яка дорівнює обсягу лише частини зануреної в рідину тіла. Тут VТ НЕ дорівнює Vж, так як VТ – це обсяг усього тіла, а Vж – обсяг зануреної в рідину частини тіла або обсяг витісненої цією частиною рідини. Однак ваги витісненої рідини і всього тіла рівні. Тому можна записати:

ρТVТg = ρЖVЖg

Скоротивши прискорення вільного падіння і перенісши обсяги і щільності, отримаємо:

ρТ / ρЖ = Vж / VТ

Тобто у скільки разів щільність тіла буде менше щільності рідини, у стільки ж разів обсяг зануреної в рідину частина тіла буде менше обсягу всього тіла.

Посилання на основну публікацію