З курсу фізики в 10 класі відомо, що швидкість руху характеризується такою величиною, як швидкість. При цьому швидкість може бути миттєвою, а може бути середньою. Середня швидкість, своєю чергою, може розраховуватися по переміщенню, а може по пройденому шляху. Розглянемо поняття середньої швидкості, отримаємо формулу середньої шляхової швидкості.
Миттєва і середня швидкість
Швидкість руху матеріальної точки – це фізична величина, що характеризує швидкість руху і рівна відношенню пройденої довжини до часу, за яке ця довжина була пройдена:
v=Δl\Δt
Оскільки довжина в системі СІ вимірюється в метрах, а час — в секундах, то швидкість вимірюється в метрах в секунду.
Найбільш точною є миттєва швидкість, тобто така швидкість, при якій величина Δt прагне до нуля. При цьому виходить значення швидкості $v$ може бути постійним, а може змінюватися в кожній точці пройденого шляху.
Обчислення миттєвої швидкості дозволяє моделювати рух матеріальної точки найбільш детально. Однак в реальних умовах настільки велика точність найчастіше не потрібно. Як правило, важливо, щоб рух було скоєно до певного моменту часу, а як саме це сталося — не має значення.
У цьому випадку використовується поняття середньої швидкості. Середня швидкість відрізняється від миттєвої тим, що для обчислення використовується відразу весь відрізок часу. Величина $Δt$ в наведеній формулі дорівнює загальному часу руху.
Середня колійна швидкість
У наведеній формулі чисельник (величина lзаг) може бути розрахований по-різному.
- По-перше, ця величина може дорівнювати різниці координат на початку і в кінці шляху. У цьому випадку ми отримуємо вектор переміщення Δx, отримане значення середньої швидкості також буде вектором, спрямованим в ту ж сторону.
- По-друге, ця величина може дорівнювати довжині траєкторії руху. У цьому випадку ми отримуємо пройдений шлях s. Це скалярна величина, і значення середньої швидкості vср також виходить скаляром.
Як правило, у фізиці, коли говорять про середню швидкість, мають на увазі перший випадок — середню швидкість по переміщенню. У побутовому ж побуті частіше використовується довжина пройденого шляху, і говорять про середню подорожній швидкості.
Використання середньої шляхової швидкості зручно тому, що витрати на рух (і матеріальні, і тимчасові), як правило, залежать саме від довжини пройденого шляху, а не від переміщення. Відстань між початковим і кінцевим пунктом по прямій (це і є переміщення) може бути значно менше шляху між цими пунктами. Але якщо нам задана середня швидкість руху транспортного засобу, то для знаходження часу прибуття ми повинні виходити саме з колійної середньої швидкості, оскільки при русі буде пройдена вся траєкторія шляху.
Звідси можна зробити важливий висновок — Середня колійна швидкість, як правило, більше середньої швидкості по переміщенню (при однаковому часу). Ці дві швидкості можуть бути рівні, тільки якщо траєкторія шляху являє собою пряму.
Ще одна важлива відмінність – скалярний характер середньої шляхової швидкості. Знаючи координати початкового пункту, час шляху і вектор середньої швидкості по переміщенню, ми можемо знайти координати кінцевого пункту. Якщо ж відома Середня колійна швидкість, то ми можемо вказати лише коло (або сферу в тривимірному просторі), в межах якого знаходиться кінцевий пункт: точні його координати по середній колійній швидкості встановити неможливо.
Що ми дізналися?
Середня колійна швидкість – це величина, рівна відношенню шляху, пройденого матеріальною точкою, до час його проходження. У формулі середньої шляхової швидкості в якості відстані використовується довжина траєкторії. Середня колійна швидкість зручна для визначення витрат, матеріальних і тимчасових, на рух.