Система відліку, використовувана в космології

Перш за все, ми повинні уточнити, в якому сенсі космологи використовують поняття “відстань, час, швидкість”. Почнемо з поняття часу. Уявімо собі, що кожна галактика забезпечена годинами, що показують час, що минув з моменту Великого вибуху. З космологічного принципу випливає, що тоді, коли всі ці годинники показують один і той же час, матерія розподілена рівномірно. Час, обумовлений таким способом, назвемо космічним часом.

Поняття відстані вводиться в космології наступним чином. Припустимо, що кожна галактика забезпечена досить довгим вимірювальним стрижнем, щоб дістати до своєї найближчої сусідки. Подумки простягнувши цю лінійку до сусідній галактиці, ми виміряємо відстань до неї. Розглянемо, далі, прямолінійну ланцюжок галактик А1, А2, …, АN. Для того, щоб виміряти відстань від А1 до АN, поступимо таким чином: в один і той же момент космічного часу протягнемо вимірювальний стрижень від кожної галактики до її найближчої сусідки і складемо отримані відстані, це і буде шукана відстань | А1АN |. Саме ця уявна процедура мається на увазі, коли ми говоримо “від нас до галактики такий-то відстань дорівнює тому-то”.

Визначивши поняття відстані і часу, неважко дати і поняття швидкості: під швидкістю в космології, як і взагалі у фізиці, мається на увазі приріст відстані між об’єктами (в даному випадку, галактиками) за одиничне час. У цьому визначенні немає нічого незвичайного, тільки треба пам’ятати, що відстань і час визначені за допомогою тих уявних процедур, що були описані вище. Зауважимо, що в закон Хаббла v = Hr входять швидкість і відстань, визначені саме так, як це було описано вище. Якщо ці поняття визначати якось інакше, то v і r, взагалі кажучи, можуть не бути пропорційними один одному.

Положення тіла в просторі Всесвіту визначається за допомогою координатної сітки, що розтягується разом із Всесвітом (рис. 2.6.1). Дві з цих космічних координат характеризують положення галактики на небосхилі, третя (позначимо її X) – віддаленість від нас; підкреслимо, ця координата жорстко прив’язана до даної галактиці і не змінюється з часом. Для визначеності покладемо її чисельно дорівнює відстані до галактики зараз t0. Тоді відстань в будь-який момент часу визначається як

r (t) = X · a (t),
(2.5)

де a (t) – величина, звана масштабним фактором. Вона показує, наскільки було стисло простір в момент t. Якщо в даний час a (t0) = 1, то в минулому a (t <t0) <1. Зважаючи однорідності Всесвіту величина a (t) одна і та ж для всіх галактик, тобто за одне й те же час всі міжгалактичні відстані зростають в однакове число разів (зв’язок цього твердження з законом Хаббла була продемонстрована вище). Очевидно, середня щільність речовини змінюється обернено пропорційно кубу масштабного фактора:

Рух щодо космічної системи відліку – це і є пекулярная швидкість, згадана вище. Наше Сонце рухається відносно цієї системи відліку зі швидкістю близько 370 км / с, а Галактика – близько 620 км / сек (про те, як були виміряні ці швидкості, див. §6.2). Підкреслимо, що рух відповідно до закону Хаббла не супроводжується зміною космічних координат.

Довжина хвилі світла, подорожує у позагалактичну просторі, також підпорядковується співвідношенню (2.6) (див. Ріс.2.6.1). Тому якщо іспущенний галактикою в момент часу t довжина хвилі є λ, то довжина хвилі прийнятого нами світла виявиться рівною λ ‘= λ / a (t). Підставивши це значення в формулу (2.1), отримуємо:

Звернемо увагу: при виведенні цієї формули ми ніде не використовуючи поняття швидкості видалення галактики-джерела, оперуючи тільки поняттям розширення простору. Можна показати, що до складу червоного зсуву, що визначається за формулою (2.7), входить і ефект Доплера (причому з урахуванням релятивістських поправок), і уповільнення часу в гравітаційному полі, пророкує загальною теорією відносності Ейнштейна.

З формули (2.7) випливає, наприклад, що якщо спостерігається об’єкт з червоним зміщенням z = 4, то в момент випускання світла Всесвіт був у 5 разів більше стислій. Відповідно, в п’ять разів більше була кривизна простору і в 125 – середня щільність речовини.

За допомогою формули (2.7) можна обчислити, за яких червоних зсувах свідомо не можуть спостерігатися галактики. В даний час середні відстань між зоряними системами приблизно в 30 разів більше, ніж їх розміри. Однак відстані між галактиками зростають, а їх розміри – практично немає (якщо не враховувати злиття між галактиками, які в даний час дуже рідкісні). Це означає, що при червоних зсувах близько 30 галактики заповнювали собою весь простір, а ще раніше їх в принципі бути не могло – у всякому разі, у сучасному вигляді.

Посилання на основну публікацію